Pruebas de hipótesis de medias

UNIVERSIDAD  NACIONAL “FEDERICO VILLARREAL”

PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE MEDIAS

Integrantes:

• Castañeda Casallo Belén
• Vargas Espinoza Veronica
• Vasquez Ramirez Fabiana
• Velarde Davila Romina
• Victorio Sota Melany

Fecha: 29/11/23                                                                                            Salón: MB

1. Se realiza un experimento para estudiar el nivel (en minutos) que se requiere para que la temperatura del cuerpo de un lagarto del desierto alcance los 45º (temperatura letal) partiendo de la temperatura normal de su cuerpo mientras está en la sombra. Se obtuvieron las siguientes observaciones:

10.1 ; 12.5 ; 12.2 ; 10.2 ; 12.8 ; 12.1 ; 11.2 ; 11.4 ; 10.7 ; 14.9 ; 13.9 ; 13.3.

1. ¿Puede concluirse que el tiempo medio requerido para alcanzar la temperatura letal es mayor de 15 minutos?
2. ¿Puede concluirse que el tiempo medio requerido para alcanzar la temperatura letal es inferior a 13 minutos?

HALLAMOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS (DATOS NO AGRUPADOS)

• MEDIA

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

• VARIANZA

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

• DESVIACIÓN

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

ESTABLECEMOS HIPÓTESIS Y NIVEL DE SIGNIFICANCIA

1. El tiempo medio requerido para alcanzar la temperatura letal es mayor de 15 minutos

[pic 10]

[pic 11]

Nivel de significancia [pic 12]

SELECCIONAMOS T DE STUDENT (MUESTRA PEQUEÑA) Y REGIÓN DE RECHAZO

1. El tiempo medio requerido para alcanzar la temperatura letal es mayor de 15 minutos

[pic 13]

[pic 14]

T calculado:

[pic 15]

Gráfica: [pic 16]

Decisión:

Dado que tc = -7.05 aproximadamente y que no pertenece a la región crítica o de rechazo se debe aceptar Ho y concluir que el tiempo medio requerido para alcanzar la temperatura letal es igual o inferior a 15 minutos. Esto con un riego de cometer un error tipo II.

1. El tiempo medio requerido para alcanzar la temperatura letal es inferior a 13 minutos

[pic 17]

[pic 18]

Nivel de significancia [pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

T calculado:

[pic 22]

Gráfica: [pic 23]

Decisión:

Dado que tc = -2.17 aproximadamente y que no pertenece a la región crítica o de rechazo se debe aceptar la hipótesis nula  y concluir que el tiempo medio requerido para alcanzar la temperatura letal es igual a 13 minutos. Esto con un riego de cometer un error tipo II.

1. Un corredor de valores de la Bolsa de Lima estudia los porcentajes de rendimiento de las empresas del sector minero. Se sabe que las tasas de los rendimientos independientes tienen distribución normal. Con un nivel de significancia del 5% ¿se puede afirmar que la media es mayor de 22? Se sabe por datos históricos que la media siempre ha sido 20 con una desviación de 3. Se ha tomado una muestra 45

DATOS:

[pic 24]

Desviación Estándar[pic 25]

Muestra [pic 26]

PLANTEAMOS NUESTRAS HIPÓTESIS:

[pic 27]

[pic 28]

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN:

[pic 29]

[pic 30]

Z calculado:

[pic 31]

Gráfica:

[pic 32]

Decisión:

Dado que Zc = -4.27 aproximadamente y que no pertenece a la región crítica o de rechazo se debe aceptar la hipótesis nula y concluir la media de las tasas de los rendimientos independientes de las empresas del sector minero es mayor que 22. Esto con un riego de cometer un error tipo II.

1. Se tiene una media muestral de 35 obreros calificados de una fábrica con sus salarios promedios mensuales. Como producto de ello se ha obtenido que la media muestral es de 2450. Un analista afirma que los ingresos ahora son mayores a la media del año pasado en que el salario mensual era de 2300 (con una S=45). Considere un 5% de significancia.

DATOS:

Media  [pic 33]

Desviación Estándar Muestral[pic 34]

Muestra  5[pic 35]

PLANTEAMOS NUESTRAS HIPÓTESIS:

[pic 36]

[pic 37]

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN:

[pic 38]

Z calculado:

[pic 39]

[pic 40]

DESICIÓN:

Dado que Z = 19,72 aproximadamente y que pertenece a la región crítica o de rechazo, por ende, debe rechazar el Ho y concluir que los ingresos ahora son mayores al promedio del año pasado en el que el salario mensual es 2450. Esto con un riego de cometer un error tipo II.

1. Se ha hecho un recuento de las edades de una muestra de estudiantes de todo nivel y se quiere corroborar que la edad promedio de la población estudiantil de una determinada localidad es de 23 años. Verifique con un nivel de significancia del 2% la afirmación de que ahora el promedio de edad ha cambiado. Ver datos en la tabla al final.

ORDENAMOS LOS DATOS Y CALCULAMOS PARAMETROS ESTADISTICOS

[pic 41]

• MEDIA

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

• VARIANZA

[pic 45]

...