Prueba de hipótesis para las proporciones de dos poblaciones

8.        Prueba de hipótesis para las proporciones de dos poblaciones

Considerando la coyuntura del Covid -19 en el 2020, se ah presenciado diversos problemas no solo en el ámbito de la salud, sino también en el económico. Las personas se han visto muy afectadas en la economía de su hogar debido al alza de precios o al desempleo. Por eso se realizó una investigación.

• En un primer grupo, 11 de 18 mujeres respondieron que aún mantienen su trabajo, pero de la manera remota.
• El segundo grupo, 24 de 42 hombres respondieron que mantienen su trabajo, pero de manera presencial.

Se quiere probar a un nivel de significancia del 0.05 si el trabajo de manera remota es mayor al de manera presencial.

DATOS:

n1= 18                         n2=42

p1= 11/18                   p2=24/42

p1=0.61                       p2=0.57

q1=0.39                       q2=0.43

[pic 1]

Planteamiento de hipótesis:

H0:   (trabajo remoto es menor o igual que el trabajo presencial)[pic 2]

H1:   (trabajo remoto es mayor que el trabajo presencial)[pic 3]

Nivel de significancia:

   Significancia α = 5%

Estadístico de prueba:

[pic 4]

[pic 5]

Región critica:

[pic 6]

[pic 7][pic 8]

                                                                            Z (0.95) = 1.64

 Conclusiones:

A un nivel de significancia del 5% no hay evidencia estadística para rechazar la H0. Por lo tanto, el trabajo de manera remota no es mayor al trabajo de manera presencial.

• Regresión lineal simple

Los gastos alimenticios en una familia dependen de muchos factores, como la oferta de los productos en los centros de abastos, nivel de economía a nivel regional, etc.

En el siguiente cuadro observamos los gastos alimenticios de las familias del distrito de ate en función a la cantidad de integrantes que hay en su familia.

[pic 9]

Hallaremos la relación de las variables y el modelo de regresión estimada.

Y también hallaremos la cantidad promedio del gasto alimentario mensual si una familia tiene 20 integrantes.

Y= B0 +B1 X

• Variable Independiente: Cantidad de integrantes(X)
• Variable dependiente: Gastos alimenticios(Y)

Grafica de Dispersión

[pic 10]

. Los gastos alimenticios de las familias dependen de la cantidad de integrantes en una familia.

• La relación es directa

Gastos alimenticios= B0+ B1* Cantidad de integrantes

Suma de X= 27   Suma de Y= 180   Suma de XY= 1079   Suma de X²= 175

B1= (5*1079) - (27*180) / (5*175) - (27) ²

B1= 3.6644

B0= 180 – 3.6644*27 / 5

...