Enviado por hibarialondra • 10 de Agosto de 2021 • Ensayo • 3.605 Palabras (15 Páginas) • 967 Visitas
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Prueba de los signos para una media.
1.-Los siguientes datos representan el tiempo, en minutos, que un paciente tiene que esperar durante 12 visitas al consultorio de una doctor antes de ser atendida por esta: 17, 15, 20, 20, 32, 28, 12, 26, 25, 25, 35, 24. Utilice la prueba de los signos al nivel de significancia de .05 para probar la afirmación de la doctora de que la media del tiempo de espera para sus pacientes no es mayor a 20 min antes de entrar al consultorio.
Planteamiento
Primero obtenemos, del ejercicio los datos mas relevantes:
H0 µ=20 α=.05
H1 µ<20 P=[pic 1]
n=12
Formula
Por formula se obtiene H1, las formulas son las siguientes, donde P es la probabilidad que suceda alguno de los hipótesis, y n es el numero de muestra:
[pic 2]
Prueba de signos con los datos
Después hacemos una tabla de signos la cual nos ayudara a obtener Z:
Dato
Dato-H0
Signo
17
17-20
-3
15
15-20
-5
20
20-20
0
20
20-20
0
32
32-20
+12
28
28-20
+8
Dato
Dato-H0
Signo
12
12-20
-8
26
26-20
+6
25
25-20
+5
25
25-20
+5
35
35-20
+15
24
24-20
+14
De la tabla de signos nos es posible obtener X que son los numero positivos que obtuvimos:
[pic 3]
Sustitución
Primero procederemos a obtener q, la cual es necesaria para z
[pic 4]
[pic 5]
q = .5
Por ultimo procedemos a sustituir para obtener Z:
[pic 6]
[pic 7]
z = .577
Ya obtenido z, tenemos H1:
[pic 8]
Por tabla H0
Por tabla H0 ,cuando H1 es µ<x se entra a la tabla de z en α =.05
[pic 9]
z
.05
±1.6
.0495
H0=1.6+.05
H0=±1.65
Grafica
[pic 10]
H0= ±1.65
H1= ±.577
Conclusión
Se acepta H0, la espera no es mayor a 20 minutos.
Fuente
Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Ronald E. Walpole, pág.: 617
2.-Los siguientes datos representan el número de horas de entrenamiento de vuelo que reciben 18 estudiantes para piloto de cierto instructor antes de su primer vuelo: 9, 12, 18, 14, 12, 14, 12, 10, 16, 11, 9, 11, 13, 11, 13, 15, 13, 14. Realiza una prueba de signo al nivel de significancia de .02 para probar la afirmación del tiempo que se requiere antes de que sus estudiantes vuelen solos es de 12 horas de vuelo de entrenamiento.
Planteamiento
Primero obtenemos, del ejercicio los datos mas relevantes:
H0 µ=12 α=.02
H1 µ≠12 P=[pic 11]
n=18
Formula
Por formula se obtiene H1, las formulas son las siguientes, donde P es la probabilidad que suceda alguno de los hipótesis, y n es el numero de muestra:
[pic 12]
Prueba de signos con los datos
Después hacemos una tabla de signos la cual nos ayudara a obtener Z:
Dato
Dato-H0
Signo
9
9-12
-3
12
12-12
0
18
18-12
+6
14
14-12
+2
12
12-12
0
12
12-12
0
12
12-12
0
10
10-12
-2
16
16-12
+4
...
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