Puñetazo al algebra con Pow.

PUÑETAZO ARRIBA AL ALGEBRA CON POWs

Un estudio de investigación-acción centrado en las estrategias de enseñanza utilizadas para facilitar los Problemas de la Semana

La resolución de problemas es un componente para el cual se debe desarrollar un fuerte plan de estudios que ayude a todos los estudiantes a alcanzar sus metas en la vida, independientemente de sus planes académicos específicos (NCTM, 2000). El primer estándar para Matemática Práctica (CCSSI 2010, p. 6) declara que los estudiantes "tienen sentido de los problemas y son capaces de perseverar en su solución." Los profesores se preguntan frecuentemente cómo implementar un currículo centrado en la resolución de problemas insertos en un entorno de pruebas de alta dificultad. ¿Cómo hacemos nosotros, como profesores para integrar la solución de problemas en el aula de hoy? Hiebert (2003) se limita a establecer que los estudiantes deben tener la oportunidad de decidir y tener sentido de las matemáticas en un curso determinado. Hiebert y Wearne (2003) argumentan que la creación de esta "oportunidad" es necesaria debido a la resolución de problemas lleva a la comprensión. Debido a que el enfoque de la enseñanza tradicional a menudo ha inclinado la balanza hacia decirles a los estudiantes con demasiada rapidez la forma de resolver los problemas, los profesores tienen que corregir la balanza por pensar de nuevo sobre cómo permitir a los estudiantes hacer más del trabajo matemático. La comprensión de los estudiantes depende de ello (Hiebert y Wearne 2003, p. 5). La creación de esta oportunidad no es tan simple y requiere perseverancia, pero la inversión de tiempo y energía afectará profundamente la experiencia de la enseñanza y el aprendizaje.

¿Qué decisiones de instrucción de día a día tienen que hacer los profesores si ellos creen que la resolución de problemas es un vehículo para aprender el contenido matemático? Aquí el coautor Pinkerton describe la experiencia de un año de largo diseñada para proporcionar una oportunidad sostenida de resolución de problemas para sus estudiantes.

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN DE PINKERTON

Al principio de mi carrera docente, me centré en la resolución de problemas e implementé Problemas de la Semana (POWs). El desarrollo de este enfoque y sus efectos en los estudiantes no comenzaron hasta que empecé a trabajar a través de un estudio de investigación-acción como parte de un programa de postgrado. El objetivo principal de mi investigación-acción fue examinar y reflexionar sobre mi intento de crear un aula que dedica efectivamente a los estudiantes a la resolución de problemas. La investigación se llevó a cabo en una gran escuela rural de Indiana durante el año escolar 2008-9. Los estudiantes en el proyecto de investigación fueron alumnos de noveno y décimo, matriculados en una clase de álgebra extendida de setenta minutos; a los estudiantes más débiles se les dio más tiempo para dominar el plan de estudios de álgebra de primer año. La estructura de la clase de álgebra extendida permitió a los estudiantes recibir tiempo extra y atención individual. Este tiempo extra también me dio la oportunidad de dedicar las horas de clase a la resolución de problemas.

En el transcurso del año, hice lo siguiente:

• Modifiqué y refiné las estrategias de enseñanza que solía usar para poner en práctica la resolución de problemas, al reflexionar activamente en mi objetivo primordial de involucrar a los estudiantes.

• La justificación de la selección de los problemas me volvió más hábil en la integración de la solución de problemas en el plan de estudios y aumentó mi conciencia del desafío cognitivo.

• Mi uso de cuestionamiento evolucionó en como aprendí a responder a una pregunta con otra pregunta y plantear más preguntas de sondeo.

En los ejemplos seleccionados de mi informe de investigación-acción se abordarán estas tres modificaciones. También presento los datos de rendimiento de los estudiantes de las evaluaciones locales y estatales.  A continuación, resumimos nuestras conclusiones.

Estrategias de enseñanza

Mi enfoque de resolución de problemas se estructuró en torno a un problema de la semana (POW) utilizando un formato diseñado por Tsuruda (1994). El POWs fue asignado el día lunes con entrega para el día viernes. Durante las dos primeras semanas del año, completamos el POWs como una clase, de modo que los estudiantes pudieran aprender la estrategia para hallar la solución consistente cuatro partes (ver anexos A y B para ejemplos de trabajos de alumnos mostrando el planteamiento del problema, el plan, el trabajo, y la respuesta). Después de que trabajamos con dos ejemplos, el objetivo era que los estudiantes completaran la mayoría del trabajo fuera de la clase y trabajaran la escritura del problema hasta el viernes. Esta tarea valía 20 puntos, 5 puntos por cada sección; un POW valía cuatro tareas diarias.

Califiqué los POWs durante el fin de semana y los devolví a los estudiantes a principios de la semana siguiente con los comentarios según fuera  necesario en cada sección. Por ejemplo, hice un comentario sobre las ideas importantes y métodos de solución y esto proporcionó información específica para los estudiantes que tienen dificultades con la escritura. La retroalimentación también fue dada a través de toda la clase, con discusiones de soluciones elocuentes, soluciones comunes y errores comunes a lo largo del año.

A pesar de trabajar a través de los dos primeros POWs como clase, los estudiantes se mostraron reacios a completar los problemas por sí mismos. Los estudiantes se quejaron de la cantidad de la escritura y la explicación requerida por el formato del POW, y sólo el 37 por ciento completó el tercer POW. Como resultado, implementé sesiones de resolución de problemas semanales para ayudar a construir habilidades de resolución de problemas y la finalización apoyo de los POWs. Las sesiones tuvieron lugar al menos una vez a la semana y fueron diseñadas para dar a los estudiantes la oportunidad de resolver los problemas y participar en la discusión de las presentaciones individuales y de grupo. Estas sesiones, con una duración de treinta a cuarenta y cinco minutos, a menudo se programaron en los días de prueba o el segundo día de una lección de dos días. En un intento de crear un ambiente en el cual los estudiantes se sintieran cómodos participando en la resolución de problemas, no califiqué el trabajo de estas sesiones. Como resultado, los estudiantes estaban ansiosos por publicar y presentar soluciones, incluso los estudiantes que a menudo no pudieron completar los POWs. Los problemas utilizados durante las sesiones reflejaban temas de situaciones actuales, dentro de lo posible, y fueron similares a los problemas indicados en los POWs. (véase, por ejemplo, fig. 1).

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