Quimica TRATAMIENTO DE ERRORES

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INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA

Dr. FEDERICO RIVERO PALACIO

1. LABORATORIO DE FÍSICA

INTRODUCCIÓN

A LAS

1. TÉCNICAS DE LABORATORIO

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                                                                                                                                                                                      [pic 4]

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2. TRATAMIENTO DE
3. ERRORES

OBJETIVO GENERAL: Aprender técnicas de medición y calcular los diferentes tipos de errores.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 

• Reconocer los mecanismos del proceso de medición.
• Determinar numéricamente la apreciación (sensibilidad) y exactitud de un aparato de medida.
• Reconocer las fuentes de errores y como minimizarlos.
• Valorar la importancia de señalar los errores en los procesos de medición.
• Determinar procedimientos para evaluar los errores en mediciones indirectas.

INTRODUCCIÓN

El valor verdadero de una magnitud es una cantidad desconocida ya que lo único que puede determinarse es el valor medido, que es la expresión numérica del valor de una magnitud particular obtenido como resultado de una medida.

Toda medida es incierta o está dotada de un cierto grado de incertidumbre, cuando se exprese el resultado de una medida es pues necesario especificar tres elementos: número, unidad y el error o incertidumbre. La ausencia de alguno limita la información.

El error en las mediciones puede considerarse como una estimación o cuantificación de la incertidumbre de una medida.

Hay dos tipos de errores: sistemáticos y aleatorios.

Errores sistemáticos son los que ocurren en una misma dirección (se mide de más o de menos la misma cantidad en la misma medición), se pueden cometer debido a mala calibración del aparato o aparatos defectuosos y procedimientos defectuosos del experimentador al hacer la medición. Estos errores pueden evitarse empleando instrumentos de medida y métodos correctos y adecuados a los fines que se deseen obtener.

Errores aleatorios son incertidumbres debidas a numerosas causas incontrolables  e imprevisibles que dan lugar a resultados distintos cuando se repite la medida en condiciones idénticas. Las medidas de una magnitud siguen una distribución de probabilidad que puede analizarse por métodos estadísticos.

ERROR ABSOLUTO

Es el error obtenido según los métodos que veremos más adelante, afecta las medidas o los cálculos experimentales pero es independiente del valor de estos.

El error absoluto se representa con la letra griega delta (Δ), antepuesta a la letra o símbolo que representa la medida o cálculo que afecta. Por ejemplo, si la medida o el cálculo es A, el error se expresa como ΔA.

El error absoluto, es siempre positivo. Es un valor estimado de tal forma que la banda determinada por A + ΔA y A - ΔA donde A es el valor medido, contiene con razonable certeza el valor verdadero de la medida.

ERROR RELATIVO

Es el cociente entre el error absoluto y la medida o cálculo al que este afecta.

Ejemplo: Si la medida con su error absoluto es:  a = (230± 5) V  y  b = (20 ± 5) V.    

Su error relativo será: [pic 9].y   [pic 10] respectivamente

El error relativo nos indica cuan considerable es el error absoluto con respecto a la medida y por eso se acostumbra indicarlo en porcentaje; para el caso anterior representa el  2,2 % de la medida a  y  el 25 % de la de b. Se puede ver que aunque los errores absolutos son iguales no sucede así con el relativo.

Una medida como b no debe hacerse con la misma escala con que se midió a.

ERROR DE LECTURA O INSTRUMENTAL.

Si la repetición de la medida de una magnitud conduce al mismo valor, como sucedería con una medida de longitud hecha con una regla graduada en milímetros y con cierta atención, la fuente de error está en la apreciación del aparato.

Se llama apreciación  o sensibilidad  de un aparato al menor cambio en la medida que puede detectar dicho aparato, es la mínima variación de la magnitud medida que es capaz de detectar. En los instrumentos analógicos coincide frecuentemente con la menor división de la escala (sensibilidad), aunque a veces se puede apreciar la mitad de la división.

Lo que indicamos como comúnmente como el error  de una lectura A, es ΔA, estamos indicando que el valor verdadero de A está entre A + ΔA y A - ΔA.

El tratamiento de los errores busca definir y reducir este intervalo todo lo que sea posible.

CRITERIOS PARA EL TRATAMIENTO DE ERRORES.

1. EL ESTUDIANTE DEBE REPORTAR TODA MEDIDA EXPERIMENTAL CON SU ERROR DE APRECIACIÓN.

1. LOS ERRORES DEBEN SER DADOS CON UNA SOLA CIFRA SIGNIFICATIVA SI ES POSIBLE.

1. LOS ERRORES ABSOLUTOS DE LOS VALORES DADOS EN TABLAS (POR EJEMPLO LA DENSIDAD DEL AGUA) O VALORES DE CONSTANTES (COMO LA CONSTANTE DE LOS GASES R), SI NO SE DICE OTRA COSA, SON ±1 UNIDAD DEL ÚLTIMO ORDEN.

1. EN CASO DE UNA SOLA MEDIDA, ESA SERÁ EL VALOR DE LA MAGNITUD Y EL ERROR SERÁ EL DE APRECIACIÓN DEL INSTRUMENTO EMPLEADO.

1.  SI SE REPITE UNA MISMA MEDIDA MENOS DE DIEZ VECES EL VALOR DE LA MAGNITUD SERÁ EL VALOR PROMEDIO DE LAS MEDIDAS REALIZADAS Y EL ERROR SERÁ  LA MITAD DE LA DESVIACIÓN MÁXIMA ENTRE LAS MEDIDAS.

1. SI SE REPITE UNA MISMA MEDIDA DIEZ O MÁS VECES EL VALOR DE LA MAGNITUD SERÁ EL VALOR PROMEDIO Y EL ERROR SERÁ EL ERROR ESTÁNDAR.

1. CUANDO SE DESEE DETERMINAR EL GRADO DE IGUALDAD ENTRE DATOS EXPERIMENTALES O ENTRE ESTOS Y UN VALOR DE REFERENCIA, SE DETERMINARÁ LA DESVIACIÓN PORCENTUAL

1. CUANDO SE DESÉE SABER EL ERROR DE UN CÁLCULO, ESTE SE OBTENDRÁ APLICANDO EL MÉTODO DE PROPAGACIÓN DE ERRORES.

APRECIACIÓN DE UN APARATO DE MEDIDA.

Suele llamarse apreciación al máximo error que puede cometerse debido a la sensibilidad (menor división de la escala) del aparato; generalmente se considera como la mitad de la sensibilidad.

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