Informe Tratamiento de Errores

                                 06 de marzo de 2022

Informe de laboratorio N°1

Tratamiento de Errores

Estimación del Tiempo de Reacción de una Persona

Ingeniería Civil Industrial. Departamento de Ciencias Física, Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Andrés Bello. Chile

Asignatura

Elementos de Física y Medición

Autor

xxxxxxxx

Docente

xxxxxxxx

1. INTRODUCCIÓN

Cuando una persona tiene que realizar alguna acción en respuesta a un estímulo (visual, auditivo, táctil), transcurre un cierto tiempo entre la recepción del estímulo y la ejecución de la acción. Este intervalo de tiempo se conoce como tiempo de reacción de una persona. Esto sucede, por ejemplo, cuando una persona que conduce un vehículo tiene que frenarlo luego de visualizar un obstáculo en el camino, o cuando un atleta en la línea de partida debe decidir que empieza la carrera después de que escucha la señal de largada dada por el juez de la competencia. Estas demoras en la reacción están reguladas por dos efectos. El primero es el tiempo de tránsito del estímulo en los órganos sensible correspondientes (ojo, oído, etc.). El segundo tiene que ver con el tiempo que pasa entre los impulsos nerviosos y el movimiento de los músculos. En este laboratorio experimental, vamos a averiguar cuánto es el tiempo de reacción de una persona al intentar atrapar con sus dedos en el menor tiempo posible la caída libre de una regla cuya una longitud es de 30 cm, esto acompañado de otra persona que es la que suelta la regla sin previo aviso.

Una vez repetido el experimento un mínimo de 20 veces, y en cada una de estas registrado sus mediciones, se procederá a calcular la propagación de errores mediante el programa Microsoft Excel, aprovechando las posibilidades de este software en el procesamiento de los datos experimentales y su influencia en el aprendizaje de la Física.

Los objetivos que busca desarrollar este laboratorio experimental son:

• Identificar una magnitud física.
• Expresar magnitudes físicas con su error asociado.
• Determinar indirectamente el valor de una magnitud física derivada.
• Estimar el tiempo de reacción personal.
•  Explicar el grado de precisión e incertidumbre (error) en el proceso de medición.
• Establecer criterios para reducir los efectos de los errores.
• Saber usar la hoja de cálculo Excel como una herramienta que acelera los procesos de tabulación y gráfica, permitiendo el análisis automatizado de datos.  

1. MODELO TEÓRICO

La teoría de errores nos da un método matemático para determinar con una buena aproximación una cierta cantidad medida en el laboratorio experimental, a la cual definimos como el verdadero valor, aunque este valor jamás sabremos cual es el verdadero valor en la práctica.

Para hablar de una medida precisa, debemos de eliminar la mayoría de los errores sistemáticos, y los errores casuales deben de ser muy pequeños, y esto nos permite dar el resultado con un gran número de cifras significativas.

Los errores de medida se pueden producir por el método empleado, a los instrumentos utilizados o al propio experimentador. El error cometido en la medida de una magnitud es igual a la diferencia x' - x entre el valor encontrado, x', y el valor verdadero, x. Los errores pueden ser accidentales o sistemáticos. Los primeros son debidos a variaciones en las condiciones experimentales. Pueden ser tanto por exceso como por defecto y se compensan realizando varias medidas y tomando el valor medio de las mismas. Los errores sistemáticos afectan a la medida siempre en el mismo sentido. Están producidos por un funcionamiento incorrecto del instrumento o por un método no adecuado de medida. En general, estos errores pueden ser corregidos. Independientemente de estos tipos de errores se definen los conceptos de error absoluto y error relativo de una medida. El error absoluto es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero; posee las mismas unidades que la magnitud que se mide. El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor de la medida; es un número dimensional y se suele expresar en tanto por ciento. Una medida es tanto más precisa cuanto menor sea su error relativo.

1. Cuantificación de Errores

Cuando se tiene un conjunto de mediciones {x₁,x₂,..., xn} de una misma cantidad física, independientes entre sí y libres de errores sistemáticos, se acostumbra expresar el resultado de la forma:

[pic 1]

Donde  es el valor más representativo de la cantidad medida y  es el error absoluto de [pic 2][pic 3][pic 4]

El valor representativo es el valor medio, media o promedio, definido por:

[pic 5]

Donde  es el número total de medidas realizadas.  [pic 6]

1. Desviación

La desviación de una medida es la diferencia entre la medida y el promedio del conjunto de medidas.

1. Desviación Media

La desviación media de un conjunto de mediciones es el promedio de las desviaciones de cada medida, tomando todas las desviaciones como positivas (valor absoluto).

Si se tienen  medidas cuyos valores son , la desviación de la medida i es:  [pic 7][pic 8]

[pic 9]

La desviación media se define como:  [pic 10]

Si los  son todos pequeños, quiere decir que todas las mediadas caen muy cerca del promedio (lo que no significa que necesariamente caigan cerca del valor[pic 11]

verdadero) y son muy ''reproducibles''.

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