Informe teoria del error

[pic 1]TEORÍA DEL ERROR

Realizado por: Cristhian Bermúdez Silva, Juan Diego Ardila Lascarro, Camilo Sánchez Cruz.

Profesor: Manuel Darío Vinchira Morato.

Fecha: 30/01/2024.

Universidad Militar Nueva Granada Laboratorio de física mecánica.

Teoría del error

1. Objetivos.

A continuación, se enunciarán los objetivos que se tienen en mente para la presente práctica de física mecánica.

1. Objetivo general.

Aplicar los métodos de tratamiento de errores como parte fundamental del análisis de datos experimentales.

1. Objetivos específicos.

• Conocer la clasificación de los errores.
• Reconocer los diferentes tipos de errores que se pueden presentar durante una práctica de laboratorio y las fuentes que los generan.
• Conocer y aplicar los fundamentos de tratamiento de errores en una variable.
• Conocer y aplicar los fundamentos de propagación de errores.

1. Marco teórico.

• Clasificación y fuentes de errores experimentales.

Para dar un primer contexto, se debe profundizar en el concepto de lo que es un error, teniendo en cuenta un enfoque tanto físico como matemático, en este caso, se puede hablar de un error como:

“La diferencia entre el valor medido o calculado y el valor real que se puede obtener del procedimiento”. (RAE, s.f.)

Dentro de un procedimiento se deben tener en cuenta ciertos errores que se pueden llegar a presentar, por lo que se puede establecer una serie de clasificaciones para los errores, de los cuales existen dos tipos; los errores sistemáticos y los errores aleatorios.

Si se tienen en cuenta algunas definiciones, se puede afirmar que los errores sistemáticos son aquellos cuya presencia en teoría es esencial, ya que estos se pueden eliminar a partir de mejorar el procedimiento experimental, ya que como se ha mencionado anteriormente, resulta esencial aislar y eliminar los errores sistemáticos. (Mitchell)

Otra definición sobre los errores sistemáticos consiste en la permanencia constante en los procesos de medida, por lo que se llega a afectar las mediciones de forma definida. (Posadas)

Se pueden prevenir al seguir procedimientos y mejorándolos, así como los instrumentos utilizados, esto en la búsqueda de una reducción del margen de error.

Ahora bien podemos pasar a hablar del otro tipo de errores, el cual, en este caso se trata de los errores aleatorios, los cuales consisten en “los errores que quedan una vez que todos los errores sistemáticos se han removido. Estos pueden surgir de ambigüedades o incertezas en el método de medición debido por ejemplo a la precisión del aparato o debido a fluctuaciones aleatorias que son demasiado irregulares o rápidas como para ser observadas en detalle”. (Mitchell)

Teoría del error

En el caso de los errores aleatorios, sus causas no pueden ser evitadas, es decir, no se pueden llegar a corregir, sin embargo, se puede llegar a hacer uso de métodos estadísticos para llegar a conclusiones más acertadas, ya que por lo general estos errores suelen ser de una magnitud muy pequeña. (Posadas)

• Fundamentos de estadística:

Media aritmética.

La media aritmética consiste en el promedio de todos los datos y valores obtenidos en un estudio. (Cazau, 2006)

Como tal se puede establecer que la media aritmética muestra el valor central de los datos medidos, la forma para hallarla es: Sumar los datos deseados y dividir por el número de datos usados, la fórmula es:

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Ilustración 1 Tomada de (Serra).

Desviación.

La desviación se puede definir como la diferencia existente que se tiene del valor real y el valor obtenido u observados, esto para tener en cuenta la distancia que hay entre los datos, es decir, qué tan unidos o dispersos se encuentran.

Error cuadrático medio.

El error cuadrático medio se puede definir como una medida en lo que respecta a la calidad de los datos obtenidos, por lo que se podría decir que mide qué tan bien se encuentran los datos reales con los datos predichos por un modelo. Se puede definir como “la media de las desviaciones al cuadrado entre el verdadero valor del parámetro y el estimador”. (Sáez)

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Teoría del error

Error estándar.

El error estándar consiste en la desviación estándar de su distribución de muestreo o una estimación de dicho parámetro.

La relación entre el error estándar de la media y la desviación estándar es tal que, para un tamaño de muestra dado, el error estándar de la media es igual a la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. En otras palabras, el error estándar de la media es una medida de la dispersión de las medias muestrales alrededor de la media poblacional. (AcademiaLab)

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Una forma de gráfica respecto a los datos obtenidos en los estudios o procedimientos, es el caso del histograma.

Un histograma funciona a partir de la gráfica de barras que simboliza la distribución de los datos recogidos en un estudio, esto a partir de diversos conjuntos.

El eje X representa el rango en el que se encuentran los datos, mientras que Y representa las frecuencias de cada dato, ya depende del estudio saber qué frecuencia se usa.[pic 5]

Tomado        de:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/descriptiva/histograma.html

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