¿Qué es una función de X a Y?

1. ¿Qué es una función de X a Y?

Es la relación que asocia cada elemento de un primer conjunto con uno y sólo uno de los elementos de un segundo conjunto.

2. Explique cómo usar un diagrama de flechas para describir una función.

Se encierra en un círculo los elementos de X y en otro los elementos de Y, entonces se unen con una flecha los elementos de X con los de Y, analizando si es una función o no.

3. ¿Qué es la gráfica de una función?

La gráfica de una función f, es la representación en el plano cartesiano de todos los puntos ( x; y) ∈ ℝ para los cuales ( x; y) es un par ordenado de f .

4. A partir de un conjunto de puntos en el plano, ¿cómo puede decirse si es una función?

Cuando para cada par (x,y) y para cada x solo corresponde un unico valor en y, el cual se denota por y=f(x).

5. ¿Cuál es el valor de x mod y?

Y = |x|

6. ¿Qué es el piso de x? ¿Cómo se denota el piso de x?

Mayor entero menor o igual que x, y se denota como ⌊x⌋

7. ¿Qué es el techo de x? ¿Cómo se denota el techo de x?

Menor entero mayor o igual que x, y se denota como [x]

8. Defina una función inyectiva. Dé un ejemplo de una función inyectiva. Explique cómo usar un diagrama de flechas para determinar si una función es uno a uno.

gnifica que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A").

9. Defina una función sobreyectiva. Dé un ejemplo de una función sobreyectiva. Explique cómo usar un diagrama de flechas para determinar si una función es sobreyectiva.

significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).

10. ¿Qué es una biyección? Dé un ejemplo de una biyección. Explique cómo usar un diagrama de flechas para determinar si una función es una biyección.

Significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.

11. Defina función inversa. Dé un ejemplo de una función y su inversa.

Si f es una aplicación o función que lleva elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la aplicación f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la aplicación inversa o recíproca de f.

12. A partir del diagrama de flechas de una función, ¿cómo se puede encontrar el diagrama de flechas de la función inversa?

13. Defina composición de funciones. ¿Cómo se denota la composición de f y g? Dé un ejemplo de funciones f y g y su composición.

Una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva

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