“RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL”

[pic 1][pic 2]

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO

“RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL”

Cálculo

Integrantes:

Núñez García Tania Itzel

Pérez García Paul

Quiros Díaz Verónica Jackeline

Profesor: Misael Solorza Guzmán

Grupo: 1CM11

INTRODUCCIÓN

Como parte de nuestra formación en la unidad de aprendizaje de cálculo y, tomando en cuenta los conocimientos adquiridos en esta, en el presente trabajo abarcaremos y profundizaremos en la definición y representación de las rectas tangente y normal

Así pues, presentaremos las definiciones de ambas rectas y explicaremos el procedimiento para resolver problemas de este tipo.

METODOLOGÍA

Recta Tangente:

Una tangente a una curva es una recta que toca la curva en un solo y tiene la misma pendiente que la curva en ese mismo punto.

Se representa matemáticamente:

[pic 3]

La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dicho punto.

[pic 4]

[pic 5]

La ecuación de la recta tangente es:

[pic 6]

Donde mt es la pendiente.

Recta Normal
La recta normal “a” a una curva en un punto a es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f '(a).
[pic 7]

Pendiente:
La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre sí.

[pic 8]

[pic 9]

Ejemplo.

Obtenga una ecuación de la recta tangente a la curva  que sea paralela a la recta  [pic 10][pic 11]

m1=m2          

m1= f’(x) = [pic 12]

f (x)=[pic 13]

f (x+∆x)= [pic 14]

        =[pic 15]

= [pic 16][pic 17]

= = 4x+2 = 4x  [pic 18][pic 19]

y=8x+3         m2=8  →   m1=m2

4x= 8   →   x=2

y=2[pic 20]

        y=2   → y=11[pic 21]

Ecuación de la recta tangente

(y -)=m1 (x -) [pic 22][pic 23]

(y -11)=8 (x - )[pic 24]

y-11- 8x + 16 = 0

y -8 + 5 = 0

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

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