REGLAS DE LA DERIVACIÓN

REGLAS DE LA DERIVACIÓN

La derivación es el proceso de determinar la derivada de una función, o sea, la determinación del cambio de y como consecuencia de un cambio de x tiende a cero.  No tiene de complicado más que la aplicación de unas cuentas reglas o fórmulas básicas a la función.  Al explicar estas reglas es común utilizar funciones auxiliares tales como u y v, en donde u es una función no especificada de x, u(x9 y v es una función no especificada de x; v (x).

1. Regla de una función constante.  La derivada de una función constante, y = k, en donde k es cualquier constante, es cero.

d y = k                 dy/dx = 0

1. Regla de función lineal. La derivada de una función lineal, y = a + bx, es igual a b, el coficiente de x

Dado y  = a + bx        dy/dx = b

1. Regla de función de potencia. La derivada de una función de potencia, y = axp es igual al exponente p multiplicado por el coeficiente a, multiplicado por la variable x elevada a la potencia (p-1)

Dado y = axp                 dy/dx = paxp-1

1. Regla para sumas y diferencias.  La derivada de una suma, y = u(x) + v (x), es igual a la suma de las derivadas de sus funciones individuales

Dado y = u(x) + v(x)         dy/dx = (du/dx) + (dv/dx)

1. Regla de productos.  La derivada de un producto y = u(x) * v(x), es igual a la primera función multiplicada por la derivada de la segunda, más la segunda función multiplicada por la derivada de la primera función

Dado y = u(x) * v(x)        dy/dx = u(dv/dx) + v (du/dx)

1. Regla de cocientes. La derivada de un cociente y = u(x)/v(x), es igual al denominador por la derivada del numerador menos el numerador por la derivada del denominador, todo ello dividido por el denominador al cuadrado

Dado y = u(x)/v(x)        dy/dx = v (du/dx) – u (dv/dx) / u2

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