Recursos para el cálculo visual de integrales

Nombre:

Erick S. Arévalo García

Carlos A. Guagua Cely

Facultad: Ciencias Básicas

Programa: Ingeniería Civil

Materia: Calculo Integral

Recursos para el cálculo visual de integrales

En la actualidad, la visualización es un herramienta que permite al estudiante, no solo entender el tema por medio de la ejecución de fórmulas, sino que además de ello lograr asociar los resultados, con formas y resultados (visualización) y lograr generar conocimientos sólidos, y replicables ya que los estudiantes no solo están en la capacidad de llegar a un conclusión por medio de los pasos y formulas, sino que también podrá comparar esto con la visualización, por ello este tipo de recursos juegan un papel determinante como herramienta de aprendizaje para los docentes no solo de cálculo sino en general de los profesores de matemáticas.

Autores como Zimmermann y Cunningham 1991, libro de Guzman 1991, y Hit 2003 sostienen que la visualización es un herramienta didáctica la cual genera una mayor compresión de los temas, por medio de la geometría y la abstracción, esta también es fundamental para el desarrollo de problemas y también para la compresión de los mismos ya que muchos problemas pueden ser planteados de gráficas y de ellas se parte el planteamiento y solución del problema, cabe aclarar que se encuentra cierta resistencia por parte de profesores y alumnos a la utilización de la visualización, ya que en muchos casos puede ser engorroso o inexacto, o demorado, pero para ello se entiende que es un recurso bastante útil a la hora de afianzar conocimientos y lograr entender por medio del comportamiento en el caso particular que compete el ensayo son los recursos visuales que se pueden utilizar en el cálculo de integrales.

El análisis visual de la existencia de primitivas es el recurso por el cual se puede determinar por medio del análisis de la gráfica de la función si la primitiva existe o no, si la función es continua esta siempre tendrá antiderivada, si una función es discontinua no se aprecian discontinuidades evitables de salto, entonces podrá existir una anti derivada.

Otro recurso es el cálculo de integrales Definidas Visualizando simetrías, este se utiliza para ciertas integrales definidas, partiendo de esto las gráficas de las funciones impares son simétricas, pero también se encuentran excepciones como la función sen2 x en el intervalo [0,pi/2] para que la función sea simétrica se toman puntos a cada lado de la función y las imágenes son iguales, para que esta condición sede se verifica que f(x) + f(a+b-x) que sea constante, y el resultado es el producto de la longitud del intervalo por la mitad de la constante.

El cálculo visual de áreas mediante la subtangente es un método dinámico creado por Mnatsankian en 1959 por el cual se obtiene el área de un anillo circular para esto se toma

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