Reglas de indiferencia

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA[pic 1][pic 2]

 MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA

 UNEFA-FALCÒN-NÚCLEO-CORO

Asignatura: Lógica Matemática

Docente: Ing. Yocceline Rosillo

Reglas de Derivadas.

     Es un método de demostración de la validez de un argumento, este método es un procedimiento sintáctico, porque consiste en transformar las fórmulas que componen las premisas mediante la aplicación de reglas o leyes lógicas hasta llegar a la conclusión.

     El desarrollo de la deducción se realiza a través de dos filas.

1.- Filas de las premisas: En esta columna se registra entre paréntesis los números de las premisas originales que intervienen en la deducción de cada linea, así como la conclusión luego de la última premisa seguida del símbolo: //∴

2.- Fila de secuencia o pasos: En esta fila se anotan numéricamente y secuencialmente las formulas que se obtienen cuando se aplican las reglas de equivalencia y/o tautologia, en esta columna es donde se deriva hasta hallar la conclusión en la ultima fila.

Filas de premisas       p1)

                                       p2)

                                       p3)                  //∴

                                   —————————————

Filas de secuencia      p4)

                                       p5)

                                       p6)

Tipos de derivaciones.

a) Prueba directa o derivación directa: Consiste en demostrar la validez de la argumentación a través de pasos que conduzcan a la conclusión partiendo de las premisas originales.

Ejemplo.

                Demostración.

                                                                        p1) p

p2) p —> q

                   Premisas originales                 p3) ¬r —> ¬q

                                                                        p4) s v r //∴s          Conclusión

                                                                       —————————

                                                                        p5) M.P (p1-p2) q

                   Pasos o secuencias                 p6) M.T (p3-p5) ¬r                                                                       

                                                                        p7) S.D (p4-p6) s      Prueba Directa.  Conclusión

M.P = Modus Ponens

M.T = Modus Tollens

S.D = Silogismo Disyuntivo

* Es importante indicar que para determinar las secuencias deben ubicar la tabla de regla de inferencia.

b) Prueba Condicional: Se emplea solo cuando la conclusión de la argumentación es una condición o implicación. El procedimiento es similar a la prueba directa con la,diferencia de agregar una premisa adicional que vendría siendo el primer elemento de la conclusión, y buscar en la fila de secuencias el otro elemento de la conclusión. En el ultimo paso se debe unir a través de la prueba condicional, la premisa adicional y el valor encontrado.

Ejemplo

     Demostración

                           p1) r —> t

                           p2) p —> q

                           p3) s v p

                           p4) s —> r //∴¬q —> t           Conclusión

                         —————————————

                           p5) P.A ¬q  Se introduce el primer elemento de la conclusión (antecedente)

                                                como premisa adicional

                           p6) M.T (p2-p5) ¬p        Se efectúan las deducciones hasta conseguir

                           p7) S.D (p3-p6) s           el consecuente de la conclusión.

                           p8) M.P (p4-p7) r

                           p9) M.P (p1-p8) t     Segundo elemento (consecuente) de la conclusión

                           p10) P.C (p5-p9) ¬q —> t     Prueba Condicional. Se une la premisa adicional

                                                                           con el ultimo valor encontrado

c) Prueba indirecta o reducción al absurdo: En este método se combinan la prueba condicional y la regla de reducción al absurdo. Consiste en negar la conclusión y realizar las deducciones hasta llegar a la contradicción.

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