Serie 3 FII

SERIE III

1. Una partícula puntual posee una carga positiva de magnitud 20 nC, y se mueve con velocidad constante V = – 5 X 103 i m/s, a  lo largo de la recta Y = 5 m. Determina el campo magnético generado por esta carga en el origen: a) cuando la carga pasa por el punto (2, 5)  m y b) 5 ms después de pasar por dicho punto.  

2. Una carga puntual de – 8mC se mueve con velocidad V = – 4 X 103 j m/s, paralelamente al eje Y a lo largo de la recta X = – 3 m. Determina el campo magnético producido por esta carga en el punto localizado en (2i  – 3j)  m: a) cuando la carga pasa por el punto (– 3i + 5j)  m y b) 50 ms después de pasar por dicho punto.  

3. Una carga puntual de 6 µC se mueve con velocidad V = 2 X 104 i m/s, paralelamente al eje X a lo largo de la recta Y = – 3 m. Determina el campo magnético producido por esta carga en el punto localizado en (– 5i  + 8j)  m: a) cuando la carga pasa por el punto (2i  – 3j)  m y b) 12 ms después de pasar por dicho punto.  

4. La intensidad de corriente desarrollada en un relámpago es 5 X 10 -4 A. Determina el campo magnético generado por el relámpago a una distancia  de 4 m, considerando el relámpago como una línea de corriente infinita.

5. Dos conductores rectilíneos largos están colocados uno sobre el eje X,  y el otro sobre el eje Y, las corrientes circulan en las direcciones positivas de los ejes, y las intensidades son 4 A y 6 A respectivamente. Determina el campo magnético generado por dichos alambres en un punto localizado en (–3i –2j) m.

6. Dos conductores rectilíneos largos, paralelos al eje Y que están contenidos en el plano XY. Uno de los conductores está en x =  – 50 cm, su intensidad de corriente es 15 A y circula hacia Y positivo. El otro alambre está  en x = 50 cm, su intensidad de corriente es de 20 A y circula hacia Y negativo. Determina el campo magnético en los puntos situados sobre el eje X en: a) x =  20 cm; b) x = 0 cm; c) x = – 80 cm; d) en un punto situado en el eje z en z = 50 cm.

7. Sobre tres de los vértices de un rectángulo de ancho 20 cm y largo 60 cm cruzan alambres infinitos que conducen corrientes iguales de 10 A. Determina el campo magnético generado por los tres alambres en el cuarto vértice.

8. Un anillo superconductor de 8 cm de diámetro conduce  una corriente de 20 A. Determina el campo magnético generado por el anillo en: a) un punto sobre su eje a 5 cm del centro y b) en el centro.

9. Una espira de radio 20 cm debe producir un campo en su centro que equilibre exactamente el campo magnético terrestre en el ecuador, que mide 0,8 Gauss y está dirigido hacia el Norte. Determina la intensidad de corriente en el conductor y haz un esquema que muestre la orientación de la espira y el flujo de corriente.

10. Tienes dos conductores rectilíneos largos, paralelos al eje Z y contenidos en el plano XZ. Uno de los conductores está en x =   50 cm, su intensidad de corriente es 15 A y circula hacia Z negativo. El otro alambre está  en x = – 25 cm, su intensidad de corriente es  20 A y circula hacia Z positivo. Determina el campo magnético generado por los conductores en los siguientes puntos: a)   – 80i cm; b) el origen; c) 90i cm; d) 40j cm.

11. Un arreglo conocido como bobina de Helmholtz, consta de dos bobinas circulares coaxiales, cada una de 50 vueltas y radio 12 cm, la separación entre sus centros es 12 cm. Conducen corrientes iguales, 2 A. Calcula el campo magnético en el punto medio de la separación de las bobinas.

12. Un solenoide de largo 250 cm, radio 20 cm y devanado de 2500 vueltas, conduce una corriente de 8 A. Calcula la intensidad de campo magnético en el interior del solenoide.

13. En un lugar de las islas Filipinas, el campo magnético de la Tierra mide 39 mT, es horizontal y dirigido hacia el norte. El campo magnético total es cero en un punto localizado 10 cm  sobre un alambre horizontal recto y largo que conduce una corriente estacionaria. Determina la intensidad de corriente en el alambre.

14. Tienen cinco alambres largos, paralelos entre ellos y al eje X, colocados en el plano XY. Cada alambre conduce una corriente de intensidad 5 A que fluye en la dirección x positiva. La separación entre alambres contiguos es 10 cm. Calcula la fuerza magnética por unidad de longitud que se ejerce sobre cada alambre por la presencia de los otros.

15. Un solenoide de largo 2 m y diámetro 16 cm, conduce una corriente de intensidad 8 A. El campo magnético en el interior del solenoide mide 50 mT. Calcula la longitud del alambre que forma el solenoide.

16. Un toroide de sección transversal cuadrada de lado 10 cm, radio interior 10 cm, 5800 vueltas, conduce una corriente de intensidad 90 mA. Calcula el campo magnético en el  interior del toroide en: a) el radio interior y b) el radio exterior.

17. Un conductor recto horizontal, en una línea de transmisión, porta una corriente de 6 kA de sur a norte. El campo magnético de la Tierra en la vecindad de la línea es de 58 mT, está dirigido hacia el norte e inclinado hacia abajo 70° con la horizontal. Calcula la fuerza magnética sobre 100 m del conductor.

18. Una bobina de 50 vueltas y radio 10 cm, se forma con alambre de resistencia 30 W. Determina la diferencia de potencial a que deben someterse las terminales para generar un campo magnético de 9 X 10-4 T en su centro. Si el diámetro del alambre es 4 mm, calcula la conductividad del material.

19. Un estudiante fabrica un electroimán al devanar 200 vueltas de alambre alrededor de un cilindro de madera de diámetro 6 cm. La bobina se conecta a una batería y se genera una intensidad de corriente de 5 A en el alambre. Determina la distancia  axial al centro de la bobina (considera dicha distancia mayor que el diámetro de la bobina), para que el campo magnético generado sea 5 µT (aproximadamente un décimo del campo magnético de la Tierra).

20. Un ión de masa m y carga +q, se acelera desde el reposo a través de una diferencia de potencial eléctrico, V, y luego entra en una región de campo magnético uniforme perpendicular a la dirección en que se mueve el ión. Demuestre que la masa del ión está determinada por: , en donde q es la carga del ión, B  la magnitud del campo magnético, V la diferencia de potencial eléctrico, d el diámetro de la trayectoria circular que describe el ión en la región de campo magnético.

21. Las mediciones de ionización muestran que una partícula nuclear que porta una carga doble (= 2e) y se mueve con rapidez de 0.7C, en donde C es la rapidez de

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