Simulación Lea la sección 2.5 del texto Simulación: un enfoque de competencias (2014), y realice las siguientes acciones:

Lea la sección 2.5 del texto Simulación: un enfoque de competencias (2014), y realice las siguientes acciones:

4.1. Ya realizó una serie de problemas para generar números aleatorios, cambie los valores de los parámetros y vea los resultados. Reflexione sobre los periodos completos y periodos máximos obtenidos.

-Ejercicios originales (se utiliza solo primer ejemplo “Generadores a”)

- Genere los números pseudoaleatorios utilizando el algoritmo congruencial lineal mixto hasta alcanzar el periodo completo si se tienen los siguientes parámetros:

[pic 1]

a.

x1 = (5*16+7) mod 8 = 7         r1 = 7/8 = 0.875

x2 = (5*7  +7) mod 8 = 2        r2 = 2/8 = 0.250

x3 = (5*2  +7) mod 8 = 1         r3 = 1/8 = 0.125

x4 = (5*1  +7) mod 8 = 4         r4 = 4/8 = 0.500

x5 = (5*4  +7) mod 8 = 3        r5 = 3/8 = 0.375

x6 = (5*3  +7) mod 8 = 6         r6 = 6/8 = 0.750

x7 = (5*6  +7) mod 8 = 5          r7 = 5/8 = 0.625

x8 = (5*5  +7) mod 8 = 0         r8 = 0/8 = 0.000

x9 = (5*0  +7) mod 8 = 7         r8 = 7/8 = 0.875  

- Genere los números pseudoaleatorios utilizando el algoritmo congruencial lineal multiplicativo hasta alcanzar el periodo máximo si se tienen los siguientes parámetros:

[pic 2]

a.

x1 (5*16) mod 8 = 0                r1= 0/8 = 0.0000

x2 (5*0  ) mod 8 = 0                r2= 0/8 = 0.0000

Corresponde a período máximo ya que m/4 → 8/4 → 2

- Ejercicios con cambio de parámetros.

- Genere los números pseudoaleatorios utilizando el algoritmo congruencial lineal mixto hasta alcanzar el periodo completo si se tienen los siguientes parámetros:

[pic 3]         Original

→ Generador con cambio de parámetros: a = 50  c = 16  X0 = 15 m = 100

a.

x1 = (50*15+16) mod 100 = 66        r1 = 66/100 = 0.66

x2 = (50*66+16) mod 100 = 16        r2 = 16/100 = 0.16

x3 = (50*16+16) mod 100 = 16        r3 = 16/100 = 0.16

- Genere los números pseudoaleatorios utilizando el algoritmo congruencial lineal multiplicativo hasta alcanzar el periodo máximo si se tienen los siguientes parámetros:

[pic 4] Original

→ Generador con cambio de parámetros: a = 3  c = 0  X0 = 17 m = 100

a.

x1 (3*17) mod 100 = 51                r1= 51/100 = 0.51

x2 (3*51) mod 100 = 53                r2= 53/100 = 0.53

x3 (3*53) mod 100 = 59                r2= 59/100 = 0.59

x4 (3*59) mod 100 = 77                r2= 77/100 = 0.77

x5 (3*77) mod 100 = 31                r2= 31/100 = 0.31

X6 (3*31) mod 100 = 93                 r2= /100 = 0.93

X7 (3*93) mod 100 = 79                r2= 79/100 = 0.79

X8 (3*79) mod 100 = 37                r2= 37/100 = 0.37

X9 (3*37) mod 100 = 11                r2= 11/100 = 0.11

X10 (3*11) mod 100 = 33                r2= 33/100 = 0.33

X11 (3*33) mod 100 = 99                r2= 99/100 = 0.99

X12 (3*99) mod 100 = 97                r2= 97/100 = 0.97

X13 (3*97) mod 100 = 91                r2= 91/100 = 0.91

X14 (3*91) mod 100 = 73                r2= 73/100 = 0.73

X15 (3*73) mod 100 = 19                r2= 19/100 = 0.19

X16 (3*19) mod 100 = 57                r2= 57/100 = 0.57

X17 (3*57) mod 100 = 71                r2= 71/100 = 0.71

X18 (3*71) mod 100 = 13                r2= 13/100 = 0.13

X19 (3*13) mod 100 = 39                r2= 39/100 = 0.39

X20 (3*39) mod 100 = 17                r2= 17/100 = 0.17

X21 (3*17) mod 100 = 51                r2= 51/100 = 0.51

Corresponde a ser < que período máximo ya que m/4 → 100/4 → 25

- Reflexión:

Aquí podemos ver que aún y cambiando los parámetros tanto los períodos completos como los períodos máximos obtenidos resultan o muy cortos y sin embargo no se completan en su totalidad los períodos por lo que para poder utilizar estos parámetros en la simulación resultarían como no viables.

Ahora utilice el algoritmo que usa ProModel para generar 200 números pseudoaleatorios. Vea los resultados. Ahora cambie el valor de los parámetros y observe los resultados.

→ Generador con parámetro Promodel: a = 630,360,016  c = 0  X0 = 16 m = 231-1

Zi = (630,360,016 * 16)mod(231-1) . . .

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