TALLER DE: DETERMINANTES
Vale146Trabajo24 de Agosto de 2020
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TALLER DE:
DETERMINANTES
MATERIA:
ALGEBRA LINEAL
PROFESOR:
WILSON EMILIO MONTANO SANTAMARIA
ALUMNOS:
DAYERICK PAUTT
ALEX SILVA
WENDY TEJERA
FECHA:
01/05/2019
ITSA BARRANQUILLA
Problemas de cramer
1). La suma de tres números es 4, el primero, 2 veces el segundo y el tercero suman uno, por otro lado 3 veces el primero más el segundo menos el tercero equivale a -2 ¿cuáles son los números?
X+Y+Z=4
X+2Y+2Z=1
3X+Y-Z=2
-11[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
1(-2-2)-1(-1+6)1(1+6)
-4+7-5:A= -2[pic 5]
-11[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
4(-2-2)-1(-1+4)1(1+4)
-16-3+5:X= [pic 10][pic 11]
-41[pic 12][pic 13][pic 14]
1(-1-4)-4(-1-6)1(-2-3)
3+28-5:Y= [pic 15][pic 16]
-14[pic 17][pic 18][pic 19]
1(-4-1)-1(-2-3)4(1-6)
-5+5-20:-Z= [pic 20][pic 21]
2.) En la caja de un banco hay $880 en billetes de 5, 10 y 50. La cantidad de
Billetes de10 es el doble de la 50. Si hay en total 44. ¿Cuantos billetes de cada
Denominación hay en el banco?
5X+10y+50Z:880
X+Y+Z: 44
0+C+2Z:0
A
5 | 10 | 50 |
1 | 1 | 1 |
0 | 1 | -2 |
1 | 1 | |
1 | -2 |
→ 5
1 | 1 |
0 | -2 |
→ -10
1 | 1 |
0 | 1 |
→ 50
5 (-2 -1) -10 (-2 + 0) 50 (1 – 0)
-15+20+50:→ A: 55
X
880 | 10 | 50 |
44 | 1 | 1 |
0 | 1 | -2 |
1 | 1 |
1 | -2 |
→ 880
+ 0) 50 (44
44 | 1 |
0 | -2 |
→ -10
44 | 1 |
0 | 1 |
→ 50
880 (-2-1) -10 (44 – 0)
-2640 + 880 + 2200: 440 → X: [pic 22]
Y
5 | 880 | 50 |
1 | 44 | 1 |
0 | 0 | -2 |
44 | 1 |
0 | -2 |
→ 5
1 | 1 |
0 | -2 |
→ -880
1 | 41 |
0 | 0 |
→ 50
5 (-88 -0) -880 (-2-0) 50 (0)
-440+1760+0:1320→Y: [pic 23]
3) Un comerciante desea mezclar 2 calidades de oro que cuestan $3 y $4 dólares el
Gramo respectivamente, con oro de 24 klt que cuesta $8 dólares el gramo, con objeto
De obtener 140 gramos de una mezcla que cuesta $6 dólares el gramo. Si el
Comerciante también desea que la cantidad de oro de menor precio sea el doble de oro
De la de mejor calidad. ¿Cuántos gramos de cada clase debe mezclar?
X+Y+Z=140
3X+4Y+8Z=6
X+0Y-2Z=0
-11[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]
1(8-0)-1(6-8)1(-4)
8+2-4=W= 6[pic 28]
X= -11[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
140(8)-1(12)1(0)
1120-12=1108X= 184[pic 33]
Y= -1401[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]
1(12)-140(6-8)1(-6)
12+280-6=Y= 47.6[pic 38]
Z= -1140[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
1(0)-1(-6)140(-4)
6-560=-55Z= -92.3[pic 43]
4.) Una partida del gobierno hay $1.360.000.000 dólares, se dividió entre 100 científicos de tres grupos de investigación A; B; C, cada grupo de investigación A recibió u$20.000.000 cada científico del B u$8, 000,000 cada científico del C u$10, 000,000. El grupo de investigación a recibió 5 veces los fondos del grupo B. ¿Cuántos Científicos pertenecen a cada grupo?
X+Y+Z= 100
2000X+800Y+10000 = 1360000
20000=58000y = 20000v=40000y= x = [pic 44]
X - 2y + 0z= 0
A =
1 | 1 | 1 |
20 | 8 | 10 |
1 | -2 | 0 |
8 | 10 |
-2 | 0 |
→ 1
20 | 10 |
1 | 0 |
→ -1
20 | 8 |
1 | -2 |
→ +1
= (0-(-20)) -1(0-10) + (-40-8)
= 1 (+20) + (10) + 48= -18
[pic 45]
100 | 1 | 1 |
1360 | 8 | 10 |
0 | 2 | 0 |
8 | 10 |
-2 | 0 |
→ 10
1360 | 10 |
0 | 0 |
→-1
1360 | 8 |
0 | 2 |
→ +1
=10 (0+20) – 1 ( 0 – 0) +(-2720 – 0 )
=+2000 - 0 - 2720= 720
X=[pic 46]
1 | 100 | 1 |
20 | 1360 | 10 |
1 | 0 | 0 |
[pic 47]
1360 | 10 |
0 | 0 |
→ 1
20 | 10 |
1 | 0 |
→ -100
20 | 1360 |
1 | 0 |
→ +10
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