TEOREMA DE VARIGNON

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

DOCENTE: JOEL MURILLO MORALES GARCIA

MATERIA: FISICA

TEOREMA DE VARIGNON

UNIDAD: 1

Gustavo Cruz Quinto

Misantla 8/10/2013

Introducción

Fue descubierto por primera vez por Simón Stevin al comienzo del siglo diecisiete, pero no lleva el nombre matemático holandés porque su forma actual se debe al matemático francés Pierre Varignon. Este teorema fue oficialmente enunciado en 1724 en el tratado “Novela Mecánica”, en el cual se fue en contra de los matemáticos de la época y llevo las ideas de Newton a la notación y el enfoque analítico que propuso el científico matemático Leibniz.

Momento Vectorial

En la mecánica propuesta por Newton, se denomina Momento, a una magnitud vectorial (fuerza) obtenida como producto del vector desde donde dicha fuerza es aplicada (punto de aplicación) con respecto al punto al cual se toma el momento por fuerza

TEOREMA DE VARIGNON.

Él momento respecto de un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de cada una de las fuerzas respecto al mismo punto O.

Esto es, si las fuerzas , ; se aplican en un punto P, como se indica en la figura 1, podemos concluir inmediatamente por la propiedad distributiva del producto vectorial respecto a la suma, que:

FIGURA 1

Debemos anotar que esta propiedad fue establecida por primera vez por el matemático francés Pedro Varignon (1654-1722), mucho antes de la introducción del álgebra vectorial, y de allí surgió el nombre para este teorema. No sobra destacar como la matemática crea instrumentos cada vez más refinados y ágiles que permiten la formalización de propiedades validadas empíricamente como la anteriormente citada.

El resultado anterior permite sustituir la determinación directa del momento de una fuerza , por la determinación de los momentos de dos o más fuerzas componentes. Esto es particularmente útil en la descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares. Sin embargo, puede resultar más útil en algunos casos descomponer en componentes que no sean paralelas a los ejes coordenados.

Teorema: La figura formada cuando se unen en el orden dado los puntos medios de un cuadriángulo, es un paralelogramo y su área es la mitad de la del cuadriángulo.

Teorema: Si una diagonal divide un cuadriángulo en dos triángulos de áreas iguales, corta en el punto medio a la otra. Recíprocamente, si una diagonal divide a la otra en su punto medio, divide al cuadriángulo

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