TERMINOS SEMEJANTES Y OPERACIONES ALGEBRAICAS

Apartado 1: Términos semejantes.

Elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes en el siguiente polinomio:

(−5x2y2−9y+xy2) +(8x2y2+5y−2) −(−3y2−xy2)

(−5x2y2 − 9y + xy2) + (8x2y2 + 5y − 2) − (−3y2 − xy2) = −5x2y2 − 9y + xy2 + 8x2y2 + 5y − 2 + 3y2 + xy2

−5x2y2 − 9y + xy2) + (8x2y2 + 5y − 2) − (−3y2 − xy2) = (−5x2y2 + 8x2y2) + (− 9y + 5y) + (xy2 + xy2) + (− 2) + (3y2)

(−5x2y2 − 9y + xy2) + (8x2y2 + 5y − 2) − (−3y2 − xy2) = (3x2y2) + (− 4y) + ( 2xy2) + (− 2 ) + (3y2 )

−5x2y2 − 9y + xy2) + (8x2y2 + 5y − 2) − (−3y2 − xy2) = 3x2y2 - 4y + 2xy2 - 2 + 3y2

Apartado 2: Multiplicación de un monomio por un polinomio

Resuelve la siguiente operación de multiplicación de un monomio por un polinomio:

−x5(−xy3−zy2+z3yx5)

−x5(−xy3 − zy2 + z3yx5) = (−x5*−xy3) + (−x5*-zy2) + (−x5*z3yx5)

−x5(−xy3 − zy2 + z3yx5) = (x6y3) + (+x5zy2) + (-x10z3y)

−x5(−xy3 − zy2 + z3yx5) = x6y3 + x5zy2 - x10z3y

Apartado 3: Multiplicación de polinomios

Resuelve la siguiente operación de multiplicación de polinomios:

(a+1) (a−1) (a+1) (a−1)

(a+1)(a−1)(a+1)(a−1) = (a+1)*(a−1)*(a+1)*(a−1)

(a+1)(a−1)(a+1)(a−1) = (a*a + a*-1 + 1*a + 1*-1)*(a*a + a*-1 + 1*a + 1*-1)

(a+1)(a−1)(a+1)(a−1) = (a2 - a + a - 1)*(a2 - a + a - 1)

(a+1)(a−1)(a+1)(a−1) = (a2 - 1)*(a2 - 1)

(a+1)(a−1)(a+1)(a−1) = (a2*a2 + a2*-1 - 1*a2 - 1*-1)

(a+1)(a−1)(a+1)(a−1) = (a4 - a2 - a2 + 1)

(a+1)(a−1)(a+1)(a−1) = (a^4 - 2a^2 + 1)

Apartado 4: División de monomios

Resuelve la siguiente operación de división de monomios

x(x8y8) ÷(−4x5y8)

x (x8y8)÷(−4x5y8) = (x9y8) ÷ (−4x5y8)

x (x8y8) ÷(−4x5y8) = (x9y8) [pic 1]

                                                                                                 (−4x5y8)

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