Algebra Reducción de términos semejantes.

b. Reducción de términos semejantes.

Se dice que dos términos son semejantes si tienen la(s) misma(s) variable(s) con sus respectivos exponentes; si una expresión tiene términos semejantes, estos pueden sumarse.

Ejemplo: la expresión algebraica , tiene términos semejantes, por lo que podemos sumar para reducir la cantidad de términos de la expresión.

Ejemplo: Reducir términos semejantes de la siguiente expresión algebraica:

El grado de un polinomio respecto a una literal es el mayor de los exponentes que tiene dicha variable. Así por ejemplo en el problema clase anterior, el grado de la expresión algebraica es de segundo grado con respecto a la variable “x” y de segundo grado con respecto a la variable “y”, ya que su resultado en la reducción de términos semejantes es:

Se dice que un polinomio es homogéneo si todos sus términos son del mismo grado, el grado de un término es la suma de sus exponentes, en el resultado anterior, la expresión algebraica no es homogénea porque el primer término es de grado dos y los otros dos términos son de grado tres.

Ejercicio 9. Realice la reducción de términos semejantes a expresiones más simples.

1) 8 a x + 7 a x – 3 a x =

2) 4 x – 5 – 3 x + 8 =

3) – 6 c d – 3 c d + 9 c d =

4) 8 – 7 a – 10 – a =

5) – 4 x y + x y + 2 x y =

6) – 2 m + 5 n + 3 m – 4 n =

7) 7 t – t – 4 t + 8 t =

8) x – y + x – 2 y =

9) – 9 a + 6 a – 7 a =

10) x2 y – x2 – 5 x2 y – 3 x2 =

11) – 2 x3 – 7 x3 + 4 x3 =

12) – 13 ax – 7 ay – 6 ax + 16 ay =

13) a b2 – 14 a b2 + 13 a b2 =

14) 20 w – 2 h – 13 w + 6 h – 5 =

15) 3.5 a n – 4. 25 a n – 1. 2 a n =

16) w – w2 + 23 + 12 w2 + 11 w =

Muchas veces cuando tenemos una expresión algebraica, necesitamos saber el valor de dicha expresión, este valor se puede calcular cuando a cada variable o literal de la expresión se le asigna un valor específico.

A este proceso de calcular el valor numérico de una expresión algebraica se le llama valuación.

Para valuar una expresión se sustituye el valor especifico dada a cada variable o literal. Los cálculos se facilitan y la posibilidad de error se reduce, cuando el valor especifico de la variable se sustituye usando paréntesis antes de efectuar las operaciones.

El valor especifico de una variable, puede variar de un problema a otro, pero permanece fijo para dicha literal durante un problema determinado.

Ejemplo: Valuar la expresión dado que .

Solución :

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