Términos semejantes y Operaciones Algebraicas

Apartado 1: Términos Semejantes.

Elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes en el siguiente polinomio:

(-5x2y2 -9y + xy2) + (8x2y2 + 5y -2) - (-3y2 - xy2)

Procedimiento:

1. Remover los paréntesis innecesarios: -5x2y2 -9y + xy2 + ( 8x2y2 + 5y -2) – ( -3y2 - xy2 )
2. Multiplicar los signos que están fuera de los paréntesis con los que están dentro de ellos
   (así nos desharemos también de los paréntesis que quedaron):
   -5x2y2 -9y + xy2 +  8x2y2 + 5y -2  -3y2 + xy2
3. Agrupar términos semejantes:  3x2y2  - 4y + 2xy2 – 2 – 3y2

[pic 1]

Apartado 2: Multiplicación de un monomio por un polinomio.

Resuelve la siguiente operación de multiplicación de un monomio por un polinomio:

-x5(-xy3 - zy2 +z3yx5)

Procedimiento:

1. Reorganizar los términos:  -x5(-xy3 – z 2 y + x5yz3)
2. Multiplicar todo lo del paréntesis por –x5:  x6y3 + x5y2z – x10yz3[pic 2]

Apartado 3: Multiplicación de polinomios.

Resuelve la siguiente operación de multiplicación de polinomios:

(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)

Procedimiento:

1. Simplificar el polinomio: (a2 – 1) (a + 1) (a – 1)[pic 3]
2. Simplificar  (a2 – 1) (a2 - 1)
3. Escribir en forma exponencial: (a2 – 1)2
4. Desarrollar la expresión: a2  -  2a 2  + 1 

Apartado 4: División de monomios.

Resuelve la siguiente operación de división de monomios:

x(x8y8)÷(-4x5y8) 

Procedimiento:

1. Dividir términos y escribir como si fuera una fracción: [pic 4]
2. Simplificar: [pic 6][pic 5]
3.  Calcular resultado: [pic 7]

Apartado 5: División de un polinomio entre un monomio.

Resuelve la siguiente operación de división de un polinomio entre un monomio:

(x3 + 7x4 + 9x6)÷(1/3x3)

Procedimiento:

1. Reescribir la ecuación de forma que se entienda adecuadamente: x2 (x + 7x2 + 9x4) / ([pic 8]
2. Calcular el producto: x2 (x + 7x2 + 9x4)  / [pic 9]
3. Multiplicar por el reciproco: x2 (x + 7x2 + 9x4)  [pic 10]
4. Reducir la expresión: x + 7x2 + 9x4) 3
5. Multiplicar el contenido del paréntesis por 3: 3x + 21x2 + 27x4
6. Reordenar términos: 27x4 +  21x2 + 3x[pic 11]

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