Operaciones Algebraicas
Enviado por Kaniii • 24 de Agosto de 2014 • 766 Palabras (4 Páginas) • 761 Visitas
Operaciones algebraicas.
Las operaciones algebraicas son aquellas que se realizan con las expresiones algebraicas.
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas; adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Clasificación de las expresiones algebraicas:
Para realizar las operaciones algebraicas se utilizan tres clases de signos:
De operación
De relación
De agrupación ( ), [ ], { }, .
Suma algebraica (disminución o aumento).
La suma es un concepto más general en álgebra, ya que puede significar aumento o disminución ya que hay sumas algebraicas que equivale a una resta en aritmética.
Regla general para sumar.
Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
Ejemplo:
Sumar a – b, 2a + 3b – c y – 4a + 5b
(a – b) + (2a +3b – c) + ( -4a + 5b)
a – b + 2a + 3b – c – 4a + 5b = - a + 7b – c
Multiplicación.
Es una operación que tiene por objeto dadas cantidades llamadas multiplicando y multiplicador hallar una tercera cantidad llamada producto, que sea respecto del multiplicando, en valor absoluto y signo, lo que el multiplicador es respecto de la unidad positiva.
Ley de los signos
Signos iguales dan + y signos diferentes dan –
Ejemplo:
(-a)(-b)(-c) = -abc
Ley de los exponentes
Para multiplicar potencias, estas tienen que tener la misma base y se suman los exponentes.
Ejemplo:
a1 x a2 x a3 = a6
Ley de los coeficientes
El coeficiente del producto de dos factores es el producto de los coeficientes de los factores.
Ejemplo:
5ab x 3cd = 15abcd
División.
Es la operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente:
D = d • C
D es el Dividendo (producto de los factores “d” y “C”)
d es el divisor (factor conocido)
C es el cociente (factor desconocido)
Los factores “D”, “d” y “C” pueden ser números, monomios o polinomios.
En la división al igual que en la multiplicación se aplican las leyes de los signos, coeficientes y exponentes.
Ejemplo:
16x2y / 4x = (16x^2 y)/4x = 4x2-1y = 4xy
Descomposición factorial.
Se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.
Ejemplo:
(x + 2)(x + 3) = x2 + 5x + 6
Entonces x + 2 y x + 3 son factores de x2 + 5x + 6
Existen 10 casos de
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