Tarea Formulacion PPL

Plantea los siguientes problemas como modelos de Programacion Lineal,

• En un almacén de frutas hay 800 kg de naranjas, 800 kg de manzanas y 500 kg de plátanos. Para su venta se hacen dos lotes (A y B). El lote A contiene 1 kg de naranjas, 2 kg de manzanas y 1 kg de plátanos; el lote B se compone de 2 kg de naranjas, 1 kg de manzanas y 2 kg de plátanos. El beneficio por kilogramo que se obtiene con el lote A es de $12 y con el lote B de $14. Determinar la cantidad de lotes de cada tipo a elaborar a fin de  conseguir beneficios máximos. [pic 1]

Variables:

        X1 = Lotes elaborados tipo A

        X2 = Lotes elaborados tipo B

Funcion Objetivo:

        Max z = 12X1 + 14X2

Restricciones:

        1X1 + 2X2 <= 800 (naranjas)

        2X1 + 1X2 <= 800 (manzanas)

        1X1 + 2X2 <= 500 (plátanos)

        X1,X2 >= 0

• Condimentos  La Regia dispone de una cantidad limitada de tres ingredientes que se utilizan en la producción de condimentos. La Regia emplea los tres ingredientes (I1, I2 y I3) para la elaboración de cúrcuma y pimentón. El departamento de mercadotecnia informa que la compañía puede vender todo el pimentón que sea capaz de producir, pero solamente puede vender un máximo de 1,800 botellas de cúrcuma. La Regia ha firmado un contrato para suministrar 600 botellas de pimentón al supermecardo Doña Ana. En la siguiente tabla se ofrece información adicional. Formule el problema como un modelo de programación lineal para maximización de ingresos.

[pic 2]

        Variables:

                X1 = Cantidad de botellas producidas de cúrcuma para su venta

                X2 = Cantidad de botellas producidas de pimentón para su venta

Función Objetivo:

        Max z = 4X1 + 3X2

Restricciones:

        4X1 + 3X2 <= 8000

        2X1 + 2X2 <= 9000

        1X1 + 3X2 <= 7000

        X1 <= 1800

        X2 >= 600

        X1, X2 >= 0

• Fluidos el Guero lleva a cabo dos procesos de producción mediante los cuales fabrica dos productos: fluido para encender carbón y líquido para encendedores. La empresa trata de decidir cuántas horas debe realizar cada uno de estos procesos. Las entradas y salidas correspondientes al funcionamiento de los procesos en el transcurso de una hora aparecen en la siguiente tabla. P1 y P2 representan la cantidad de horas que la empresa decide utilizar el proceso 1 y el proceso 2, respectivamente. Debido a un programa de asignación federal, las cantidades máximas de queroseno y benceno disponibles son 300 y 450 unidades, respectivamente. Los compromisos adquiridos en términos de ventas imponen la necesidad de producir al menos 600 unidades de fluido para encender el carbón y 225 unidades de fluido para los encendedores. Las ganancias por hora operada para  proceso 1 y el proceso 2 son $ 45 y $ 39, respectivamente. Se tiene como objetivo maxiizar los beneficios.

Variables:[pic 3]

        P1 = Cantidad de horas de producción de proceso 1

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