Teoría de errores. Laboratorio

ERRORES Y PROPAGACIÓN

LABORATORIO N°1 (31/08/23)

PROFESOR: WALTER ANTONIO HUALLPA GUTIERREZ

INTEGRANTES:

PERLACIO ALMIRON JET WILLIAMS SANTOS AVILA DAYRON JAVIER TACUCHE ROJAS LEONEL BECKER

1. Objetivos Objetivo principal:

Determinar magnitudes derivadas o indirectas utilizando la teoría de propagación de errores. Para esto utilizaremos el instrumento de medida denominado Vernier o Pie de Rey o Calibrador.

Objetivos secundarios:

Aprender a emplear el Vernier.

Distinguir las dimensiones de un cuerpo cubico.

2. Equipos y materiales.

* Un cuerpo paralelepípedo sólido Metálico.

* Un Vernier o Calibrador o Pie de Rey (LITZ PROFESIONAL)

* Incertidumbre: ± 0.025 mm

3. Fundamento teórico

* MEDICIÓN

Consiste en la acción de comparar una característica cuantitativa de un objeto o un proceso, con un patrón estándar previamente determinado a través del uso de un instrumento de medición.

Todo proceso de medición define operacionalmente una magnitud física y da como resultado el valor de dicha magnitud. El valor es un número real y representa el número de veces que la unidad está contenida en la cantidad de magnitud medida.

MEDICION DIRECTA:

Se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón.

MEDICION INDIRECTA:

Es aquella en la que una magnitud se calcula midiendo una o más magnitudes directamente medidas

* ERROR

Si se conoce el valor verdadero o exacto de una magnitud o se tienen un valor que se asume como exacto, se define:

Entonces el error es la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado.

Error (E): E = X – Xa

Error negativo o por exceso: Si el valor aproximado es mayor que el valor exacto. Error positivo o por defecto: Si el valor aproximado es menor que el valor exacto.

Error absoluto (Ea): Ea = ⎢E ⎢ = ⎢X – Xa ⎢

Error Relativo (Er):

Error Relativo Porcentual (% Er):

INCERTIDUMBRE:

La incertidumbre es normalmente definida por el error absoluto, cuando las variables son los valores de mediciones experimentales tienen incertidumbre debido a la medición de limitaciones, que se propagan en la combinación de variables de la función.

ERRORES EN LAS MEDIDAS INDIRECTAS

TRASMISION DEL ERROR:

Las medidas indirectas son afectadas por las incertidumbres de las mediciones directas. Estas incertidumbres se “propagan” cuando se calcula el valor de la medición directa. ω = ω(A, B), expresa una magnitud física cuya medición se realiza indirectamente; A y B son ambas medidas directas, ambas indirectas o una directa y la otra indirecta tal que:

Las medidas indirectas se calculan mediante las siguientes relaciones,

<ω>, es calculado con los valores promedios de las magnitudes A y B. Δω, es calculado con derivadas parciales, según se la ley que sigue ω, para ello tenemos dos posibles relaciones:

4. Procedimiento experimental

Se usó el Vernier y con ayuda del nonio se registró las siguientes medidas correspondientes de las 3 dimensiones del paralelepípedo y del diámetro del círculo interno (dibujo 1), a partir de ello se obtuvieron los siguientes resultados con margen de error de ±0.025 (cuadro 1).

5. Calculo y análisis

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