Teoría de errores

    Teoría de errores                                                                                                                                                  de

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO

INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

ALUMNO

ALMOREJO GÓMEZ CHRISTIAN YASSER

PROFESOR

BUCIO SÁNCHEZ FERNANDO[pic 3]

MATERIA

FÍSICA CLÁSICA

GRUPO

1CV10

ASUNTO

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:

TEORÍA DE ERRORES

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TEORÍA DE ERRORES

Dado que el valor de las magnitudes físicas que intervienen en una experiencia dada obtenidas por medida, bien directa o bien indirecta (por medio de los valores medidos de otras magnitudes ligadas con la magnitud problema mediante una fórmula física) viene siempre afectado de imprecisiones (imperfecciones del aparato de medida, o a las limitaciones impuestas por nuestros sentidos), debe aceptarse el hecho de que no es posible conocer el valor exacto de ninguna magnitud. Cualquier resultado numérico obtenido experimentalmente debe presentarse siempre acompañado de un número que indique cuánto puede alejarse este resultado del valor exacto. El principal objetivo de la denominada teoría de errores consiste en acotar el valor de dichas imprecisiones, denominadas errores experimentales.

CONCEPTOS BÁSICOS DEL ERROR:

El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. El origen de los errores está en múltiples causas y atendiendo a estas, los errores se pueden clasificar en errores sistemáticos y errores accidentales.

Error = valor medido – valor verdadero:

El error es positivo si el valor medido es mayor que el valor verdadero y negativo si es menor.

Error absoluto = |valor medido – valor verdadero|:

El error absoluto es siempre positivo ya que matemáticamente es el valor absoluto del error.

Error relativo = error absoluto/valor verdadero:

El error relativo es la relación del error absoluto respecto al valor verdadero.

Error porcentual =      error absoluto    

                                    ----------------------  x 100%

                                     valor verdadero

Es el error dado en porcentaje del valor verdadero

Exactitud: es el grado de cercanía de un valor medido al valor real. Generalmente se da en forma de porcentaje.

Precisión: es el grado de cercanía de los valores de varias medidas en un mismo punto.

Los porcentajes de errores o desviaciones permitidas en el diseño de un instrumento o un dispositivo, se le llama Tolerancia.

Ejemplo 1: un instrumento tiene una exactitud de +1% esto significa que el valor medido con ese instrumento estará incluido entre + o – el 1% del valor verdadero, es decir, el valor que tomemos como medida podrá tener una diferencia de por arriba o por debajo del 1% respecto al valor verdadero.

Ejemplo 2: una resistencia de 100 Ω que esté identificada con una tolerancia de +10%. Significa que la resistencia, al incluirla en un sistema eléctrico, podría tener un valor real comprendido entre 90 y 110 Ω y se consideraría que la resistencia, de acuerdo a sus especificaciones, estaría funcionando correctamente, ya que si su tolerancia es +10% (mientras su valor esté entre 90 y 110) se considera que ese elemento está en correcto funcionamiento.

Ejemplo 3: un voltímetro que mide 12.1V a una batería en la cual se considera que su valor verdadero es 12V, ¿Cuál sería el error porcentual de la medición?

En este caso aplicamos la fórmula de error porcentual, la cual, sustituyendo valores, quedaría:

e% = (|12.1V - 12V| / 12V) x 100% = 0.83%

Esto nos indica que en el resultado se está / se podría cometer un error del 0.83% es decir, menos del 1%

Ejemplo 4: realizamos un conjunto de mediciones con varios instrumentos (sabiendo que el valor verdadero es 12.45V) y obtenemos los siguientes resultados:

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 Menor precisión          Mayor precisión          Menor precisión        Mayor precisión

 Menor exactitud          Menor exactitud          Mayor exactitud        Mayor exactitud

CLASIFICACIÓN DE LOS ERRORES:

Errores aleatorios: son aquellos que de alguna u otra manera, ocurren de forma impredecible y ocurren en lecturas sucesivas de una misma cantidad.

Errores sistemáticos: básicamente, permanecen constantes con repetidas medidas.

Errores humanos: ocurren por fallos en las personas en el uso o en la toma de lectura, a través de los instrumentos.[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

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