Trabajo Práctico Estadistica. Probabilidades, árboles de decisiones, risk management, cross hedging

MFIN UTDT

Probabilidad y Estadística

Trabajo Práctico Nº 4

Profesor: Sebastián Auguste

TEMA: Probabilidades, árboles de decisiones, risk management, cross hedging

Condiciones de Entrega: El trabajo práctico es individual y se entrega exclusivamente a través del campus virtual. Trabajos fuera de fecha o entregado por otros medios no serán aceptados.

CASO 1. Valuación de opciones reales

Levy Ultra Fashion está planificando su campaña de ropa para el 2021. Esta empresa se caracteriza por ser tope de gama y pionera en diseño. El proceso de producción requiere en primer lugar diseñar con anticipación, luego la producción, y finalmente la venta. Actualmente la firma hace outsourcing de la producción en China con producción del tipo llave en mano, que incluye tanto el desarrollo como la producción. En 2019 contrata a la firma que le entregará la producción en 2021.

Para la campaña 2021 la firma ya acordó con su par de China que pagará USD50 millones en el año 2019 para la fase de desarrollo donde se realiza el diseño y se hacen varios prototipos. En el 2020 para la producción de los prototipos elegidos se deberá desembolsar otros USD 50 millones más. Recién en el 2021 venderá su colección y obtendrá las ganancias. Digamos que 2019 es el año 0 con un gasto de USD50M en desarrollo, 2020 el año 1 con un gasto de USD50M en producción y 2021 el año 2 de ventas donde tendrá sus ingresos.

Para estimar los ingresos por ventas del 2021 será clave saber si Levy Ultra Fashion va a seguir manteniendo para ese entonces su posición de líder en el mundo de la moda. La firma actualmente cree que hay un 70% de posibilidades de que mantenga su posición de liderazgo, y un 30% de que la pierda. Luego en el 2021 el éxito de la colección dependerá de si la firma está llegando como líder que marca tendencias o no. La campaña puede ser buena o mala, pero lo que la firma pueda ganar dependerá de si es líder o no. Puntualmente existen los siguientes escenarios:

[pic 1]

Los pagos son en millones de dólares, y se refieren al ingreso operativo neto de los gastos de comercialización. Para obtener la ganancia neta de la firma hay que descontar las inversiones previas en desarrollo (-50M) y en producción (-50M). Tenga en cuenta que estos pagos ocurren en distinto momento del tiempo, puntualmente los ingresos por las ventas ocurren en el año 2. Considere para reexpresar todos los montos en valor actual una tasa de descuento r de 10% (recuerde que un monto M1 reespresado en valor del año anterior es M1/(1+r)) – en este caso el Valor Actual Neto sería VAN= M0 + M1/1.1 + M2/1.1^2). No hay más años de venta del producto, todo termina en 2021, ya que la firma vende los remanentes y da por concluida su colección, y esto ya está incluido en el monto que aparece en la figura.

1. Plantee el problema como un árbol de decisiones y compute el VAN de la situación descripta hasta el momento.
2. Ahora asuma que la empresa en lugar de terciarizar el proceso, lo va a hacer con recursos propios. Los costos de diseño son de USD 45M pero los de producción son un 30% más caros. La ventaja de no hacer outsourcing es que la firma no se ve obligada a la producción. Puntualmente al finalizar su etapa de diseño puede observar en qué situación está antes de lanzar la producción y eventualmente frenar la misma. Plantee el problema como un árbol de decisiones y compute el VAN.
3.  ¿Qué le conviene hacer a Levy Ultra Fashion, seguir con el outsourcing o pasar a producción porpia?
4. ¿En qué medida la decisión depende de la tasa de interés? Recompute lo anterior asumiendo que la tasa de interés es de 20%.
5. Para pensar. Llegado el momento de producir, el costo de diseño, ¿es un costo hundido? ¿qué dijimos en clase sobre los costos hundidos? ¿Qué pasa en el árbol con estos costos? ¿Los estamos teniendo en cuenta? ¿Influencian nuestra decisión?

NOTA: este ejercicio es un ejemplo de opciones reales. Se utiliza árboles de decisiones para estimar el valor de la opción. Puntualmente, al elegir la opción 2 en lugar de la 1 (outsourcing) la empresa está comprando la opción de poder terminar con el proyecto en el primer año si ve que no le conviene, mientras que con outsourcing no lo puede hacer. Sin ir mucho más lejos esto es lo que está detrás del caso Zara vs Polo. Zara produce más caro, pero más on demand, y puede parar a tiempo o expandir una producción, mientras que Polo produce a gran escala y low cost pero con tiempo de producción que deben ser planificados con tiempo y no pueden ser modificados tan fácilmente.

CASO 2. Simulación – OPCIONAL, SI TIENEN TIEMPO Y GANAS!

PooldeSoya es un pool de siembra que se dedica a la elaboración de fideicomisos de siembra. Está evaluando lanzar un nuevo fideicomiso y como estrategia de venta quiere contar con una medida de riesgo del retorno para el inversor que pueda entender fácilmente (seguramente el coeficiente de variación no le va a decir mucho al inversor). Usted fue contratado para realizar el análisis de riesgo.

La función de ganancias en el sector agropecuario (como la mayoría de los negocios) enfrenta mayormente dos tipos de riesgos, el de precios y el de rendimientos o producción (relacionados en este sector generalmente con condiciones climáticas). Estos dos riesgos sintetizan muchos otros factores de riesgo, como los políticos, que generalmente alteran los precios, como las retenciones. El rendimiento o rindes se refiere a cuántas toneladas se producen por hectárea.  

Denominemos por el subíndice i a la actividad agrícola i (por ejemplo siembra de trigo). Un portafolio agropecuario se constituye con varias actividades. El margen bruto de explotación por hectárea para una actividad agropecuaria i viene dado por:

 [pic 2]

donde

• Ri es el margen bruto por hectárea (dólares por hectárea);
• Qi es el rinde en toneladas por hectárea de la actividad i;
• Pi es el precio a cosecha por tonelada del cultivo considerado i;
• ai es la proporción del ingreso bruto que representa la suma de los gastos de cosecha, comisiones e impuestos menos las bonificaciones que pudieran existir (por ejemplo, quién cosecha cobra quintales de por hectárea cosechada);
• bi es el costo de comercialización (el porcentaje que cobra el corredor o la acopiadora);
• CFi es el total de los gastos fijos.

El rendimiento Qi y el precio Pi son variables aleatorias con sus propias distribuciones, mientras que ai, bi y CFi los podemos tratar como valores fijos conocidos. Por lo que para saber el rendimiento por hectárea se debe conocer solo Q y P (en el parámetro “a” podríamos incluir las retenciones, y estas a su vez tienen un riesgo de cambiar, pero esto no lo tendremos en cuenta aquí para simplificar).

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