Trabajo de Introducción a las Probabilidades

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA – LEÓN

FACULTAD DE CIENCIAS ECÓNOMICAS Y EMPRESARIALES

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Componente Curricular: Estadística Aplicada.

Tema: “Trabajo de Introducción a las Probabilidades.”

Elaborado por:

• Luis Manuel Vivas Romero.

Profesor:

• Lic. Consuelo Flores Montalván.

León, Nicaragua. 14 de marzo de 2020.

“A LA LIBERTAD POR LA UNIVERSIDAD.”

EJERCICIOS PRÁCTICOS.

1. Suponga que el administrador de un complejo grande de departamentos proporciona la siguiente estimación de probabilidades subjetivas acerca del número de departamentos libres que habrá el mes próximo.

Departamentos libres

0

1

2

3

4

5

0.05

0.15

0.35

0.25

0.10

0.10

Dé la probabilidad de cada uno de los eventos siguientes:

1. No haya departamentos libres.

R: La probabilidad de que no haya departamentos libres es de 0.05

1. Haya por lo menos 4 departamentos libres.

R: La probabilidad de que haya por lo menos 4 departamentos libres es del 0.10.

1. Haya 2 o menos departamentos libres.

R: 0.35 + 0.15 + 0.05 = 0.55

La probabilidad de que haya 2 o menos departamentos libres es del 0.55.

1. Suponga que se tiene el espacio muestral S = {E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7}, donde E1, E2… E7 denotan puntos muestrales. La asignación de probabilidades es la siguiente: P(E1) = 0.05, P(E2) = 0.20, P(E3) = 0.20, P(E4) = 0.25, P(E5) = 0.15, P(E6) = 0.10 y P(E7) = 0.05. Sea

A = {E1, E4, E6}

B = {E2, E4, E7}

C = {E2, E3, E5, E7}

1. Halle P(A), P(B) y P(C).

R: P(A) = 3/7 = 0.43                                        P(A) = 0.43

     P(B) = 3/7 = 0.43                                P(B) = 0.43

     P(C) = 4/7 = 0.57                                 P(C) = 0.57

1. Encuentre A ∪ B y P(A ∪ B)

R:

     A ∪ B = {E1, E2, E4, E6, E7}

    P(A ∪ B) = 3/7 + 3/7 – 1/7 = 5/7 = 0.71                        P(A ∪ B) = 0.71

1. Halle A ∩ B y P(A ∩ B)

R:

     A ∩ B = {E4}

     P(A ∩ B) = 1/7 = 0.14                                                P(A ∩ B) = 0.14

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