Trabajo Probabilidad

Guía de Ejercicios

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 1, 3, 5:

EJERCICIO No.1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

b. Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto.

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.

C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´

B´ C´

A C

B C

(A B´) C ´

(A´ B´) (A´ C )

DESARROLLO

K= Katia

L= Ludovika

C= Claudia

F= Fiorella

A={LKCF,LKFC,LCKF,LCFK,LFKC,LFCK}

B={CFKL,CFLK}

C={KLCF,KLFC,KCLF,KCFL,KFLC,KFCL,LKCF,LKFC,CKLF,CKFL,FKCL,FKLC}

U={KLCF,KLFC,KCLF,KCFL,KFLC,KFCL,LKCF,LKFC,LCKF,LCFK,LFKC,LFCK,CKLF,CKFL,CLKF,CLFK,CFKL,CFLK,FKCL,FKLC,FLKC,FLCK,FCKL,FCLK}

A´={KLCF,KLFC,KCLF,KCFL,KFLC,KFCL,CKLF,CKFL,CLKF,CLFK,CFKL,CFLK,FKCL,FKLC,FLKC,FLCK,FCKL,FCLK}

B´ C´={LCKF,LCFK,LFKC,LFCK,CLKF,CLFK,FLKC,FLCK,FCKL,FCLK}

A C={KLCF,KLFC,KCLF,KCFL,KFLC,KFCL,LKCF,LKFC,LCKF,LCFK,LFKC,LFCK,CKLF,CKFL,FKCL,FKLC}

B C={KLCF,KLFC,KCLF,KCFL,KFLC,KFCL,LKCF,LKFC,LCKF,LCFK,LFKC,LFCK,CKLF,CKFL,CFKL,CFLK,FKCL,FKLC}

(A B´) C ´={KLCF,KLFC,KCLF,KCFL,KFLC,KFCL,CKLF,CKFL,FKCL,LKFC,LCKF,LCFK,LFKC,LFCK,FKLC,LKCF}

(A´ B´) (A´ C )={KLCF,KLFC,KCLF,KCFL,KFLC,KFCL,CKLF,CKFL,FKCL,FKLC}

EJERCICIO No.2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.

A= no fuma

B=hace ejercicio

C=tomar alcohol en forma moderada

D=dormir 7 horas

E=conservar un peso apropiado

F=desayunar

G=no comer entre alimentos

En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas

(ABCDE,ABCDF,ABCDG,ABCEF,ABCEG,ABCFG,ABDEF,ABDEG,ABDFG,ABEFG,ACDEF,ACDEG,ACDFG,ACEFG,ADEFG,BCDEF,DCDEG,BCDFG,BCEFG,BDEFG,CDEFG)

Este es un caso de combinación el cual el resultado es 21 formas posibles

Comb (7,5)=21

De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

Un total de 5 formas (ABDEF, ABDFG, ABEFG, ADEFG, BDEFG)

EJERCICIO No.3.- a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila.

¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?

Esto es una permutación la cual da de respuesta 24 formas posibles

b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

.

De los 4 actores masculinos principales pueden seleccionarse 1. Esto es:

C1=4 = 4

De las 3 actrices femeninos principales pueden seleccionarse 1. Esto es:

C1= 3 = 3

De los 6 actores masculinos de papeles secundarios pueden seleccionarse 2. Esto es:

C2= 6*5 = 30

De las 3 actrices femeninas de papeles secundarios pueden seleccionarse 3. Esto es:

C2= 3*2*1= 6

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