Trabajo Colaborativo 1 Probabilidad

ACTIVIDAD

1. Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música

clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso,

Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja

vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente

manera:

Caja 1: Caruso y Corelli

Caja 2: Pavarotti y Domingo

Caja 3: Flórez y Caruso

Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez

Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las

siguientes preguntas:

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?

S = [caja 1, caja 2, caja 3, caja 4, caja 5, caja 6]

S = [6]

b) En qué consiste el evento:

a. A: Silvia decide comprar música de Caruso?: [ Caruso-Corelli,

Flores-Caruso, Caruso-Domingo]

b. B: Silvia decide comprar música de Juan Diego?: ( ).

c. C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti : C =

[Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-

Flores]

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los

siguientes eventos:

A´ = [ Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores ]

B`= [Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Flores-Caruso, Corelli-

Domingo, Pavarotti-Flores, Caruso-Domingo]

C`= [Flores-Caruso, Caruso-Domingo]

B` ∩ C` = [Flores-Caruso, Caruso-Domingo]

A ∪ C = [Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo,

Pavarotti-Flores]

A ∩ B ∩ C = [Caruso-Corelli ]

(A ∩ B`) ∪ C` = [Caruso-Corelli, Flores-Caruso, Caruso-Domingo,

Flores-Caruso,Caruso-Domingo]

(A` ∪ B`) ∩ (A` ∩ C) = [Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Flores-

Caruso, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores, Caruso-Domingo]∪[

Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores ]= [Pavarotti-

Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores]

2. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen.

¿De cuantas maneras puede elegirlas?

P(10,7)= 10!/7! = 720

3. En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN

que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de

nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y

T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir

nucleótidos?

Son 4 posibilidades para cada una de las posiciones por lo cual seria 4! =

64 secuencias distintas.

3. Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten

repeticiones, resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis

dígitos?

P(6,3) = 6!/3!

P= 120

¿Cuántos de estos son menores de 500?

Menores de 500 deben empezar por 1, 2, 3 ó 4, por lo cual seria:

2x5x4=40

¿Cuántos son múltiplos de cinco?

No hay 0, por lo cual serian 1, 5, 4

1*5*4 = 20

4. En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben

hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas.

Escogemos uno de los viajeros al azar.

· P(72/120)= 0.6 Hablen los dos idiomas

· P(12/120)= 0.1 Hable francés sabiendo ingles

· P(24/120)= 0.1 Hable frances

5. Una maquina que produce un determinado artículo fue adquirida bajo la

condición de que el 3% de los artículos producidos son defectuosos. Si el proceso

se realiza bajo control, es decir independiente, cual es la probabilidad de que:

· Dos artículos sean defectuosos?

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