Trabajo Colaborativo Probabilidad

4.- Se hace una encuesta en un grupo de 120 personas, preguntando si les gusta leer y ver la televisión. Los resultados son: A 32 personas les gusta leer y ver la tele; A 92 personas les gusta leer. A 47 personas les gusta ver la tele. Si elegimos al azar una de esas personas:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que no le guste ver la tele?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver la tele?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer?

Solución:

A: Les gusta ver la tele B: Les gusta leer

P(A∩B) = 32/120, P(B) = 92/120, P(A) = 47/120

a) P(A´) = 1 – P(A) = 1 – 47/120 = 73/120 (propiedad de eventos complementarios)

b) P(B/A) = P(A∩B)/P(A) = (32/120)/(47/120) = 32/47 (probabilidad condicionada)

c) P(B) = 92/120 (definición de probabilidad)

6.- Para parejas casadas que viven en cierta ciudad, la probabilidad de que el esposo vote en las próximas elecciones es de 0.31. La probabilidad de que su esposa vote es de 0.23 y la probabilidad de que ambos voten es de 0.19

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que vote la esposa, dado que el esposo vota?

b. - ¿Cuál es la probabilidad de que si la esposa vota, el esposo vote?

Solución:

P(A)= Esposo Vote P(B)= Esposa Vote P(A∩B)= Ambos voten

P(A)= 0.31 P(B)= 0.23 P(A∩B)= 0.19

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que vote la esposa, dado que el esposo vota?

P(B/A)= P(A∩B)/P(A)  P(B/A)= 0.19/0.31 

P(B/A)= 0.61

b. - ¿Cuál es la probabilidad de que si la esposa vota, el esposo vote?

P(A/B)= P(A∩B)/P(B)  P(A/B)= 0.19/0.23 

P(A/B)= 0.83

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