Trabajo Colaborativo 2 Probabilidad

Trabajo Colaborativo No1

POR

CC: 71675686

MANUEL SALVADOR RAMIREZ GUZMAN

GRUPO:

100402-140

TUTOR

JUAN POLANCO LARA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

GESTION COMERCIAL Y DE NEGOCIOS

MEDELLÍN, 12 OCTUBRE 2012

INTRODUCCION

Este trabajo es la aplicación de los temas tratados en la unidad 1 del curso de probabilidad. Consiste en la solución de varios ejercicios en los cuales se practican los conceptos de experimento aleatorio, espacio muestral, eventos, sucesos, operaciones entre eventos, permutaciones y variaciones, combinaciones, regla de adicción, multiplicación y del exponente, la probabilidad y el teorema de Bayes.

Esta actividad proporciona la interiorización de los anteriores conceptos, facilitando así su aprendizaje.

El estudiante debe:

• Leer los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso Probabilidad

• Profundizar en los temas con ayuda del material de apoyo que encuentra en el curso, libros y referencias bibliográficas que encuentran en el modulo y protocolo del curso.

• De los ejercicios propuestos para el grupo, cada estudiante del equipo debe proponer al grupo un posible desarrollo y solución de cada uno

Guía de Ejercicios

Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo.

Ejercicio 1.

Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

Desarrollo

¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

El espacio muestral son los platos típicos

S= (Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca)

En qué consiste el evento:

A: Los dos turistas comen el mismo plato.

Evento A

1 Trucha con Papas Fritas 1 Trucha con Papas Fritas

2 Milanesa de alpaca 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 3 Cuy con papas

4 Guiso de Alpaca 4 Guiso de Alpaca

Evento A= (1,1; 2,2; 3,3; 4,4)

B: Los dos turistas comen platos diferentes

Evento B

1 Trucha con Papas Fritas 2 Milanesa de alpaca

1 Trucha con Papas Fritas 3 Cuy con papas

1 Trucha con Papas Fritas 4 Guiso de Alpaca

2 Milanesa de alpaca 1 Trucha con Papas Fritas

2 Milanesa de alpaca 3 Cuy con papas

2 Milanesa de alpaca 4 Guiso de Alpaca

3 Cuy con papas 1 Trucha con Papas Fritas

3 Cuy con papas 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 4 Guiso de Alpaca

4 Guiso de Alpaca 1 Trucha con Papas Fritas

4 Guiso de Alpaca 2 Milanesa de alpaca

4 Guiso de Alpaca 3 Cuy con papas

Evento B =(1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3;1, 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

Evento C

2 Milanesa de alpaca 2 Milanesa de alpaca

2 Milanesa de alpaca 3 Cuy con papas

2 Milanesa de alpaca 4 Guiso de Alpaca

3 Cuy con papas 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 3 Cuy con papas

3 Cuy con papas 4 Guiso de Alpaca

4 Guiso de Alpaca 2 Milanesa de alpaca

4 Guiso de Alpaca 3 Cuy con papas

4 Guiso de Alpaca 4 Guiso de Alpaca

Evento C = (2,2; 2,3; 2,4; 3,2; 3,3; 3,4; 4,2; 4,3; 4,4)

Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ = (1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3;1, 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

B'∩C' = (1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3,1; 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

A ∪C = (1,1; 2,2; 3,3)

A ∩B ∩C = (0)

(A ∩B^' )∪C' = (1.1)

(A^'∪B^' )∩(A^'∩C) = (0)

Ejercicio 2.

Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes

Habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen

y destino?

DESARROLLO

Dado que las estaciones de origen y destino no pueden coincidir, y además, Dadas dos estaciones, es importante saber si corresponden al principio o al

Final del trayecto, hay un total de V25;2 = 25 ¢ 24 = 600 billetes diferentes.

ORIGEN / DESTINO ESTACION 1 ESTACION 2 ESTACION 3 ESTACION 4 ESTACION 5 ESTACION 6 ESTACION 7 ESTACION 8 ESTACION 9 ESTACION 10 ESTACION 11 ESTACION 12 ESTACION 13 ESTACION 14 ESTACION 15 ESTACION 16 ESTACION 17 ESTACION 18 ESTACION 19 ESTACION 20 ESTACION 21 ESTACION 22 ESTACION 23 ESTACION 24 ESTACION 25

TIQUETE 1 2,01 3,01 4,01 5,01 6,01 7,01 8,01 9,01 10,01 11,01 12,01 13,01 14,01 15,01 16,01 17,01 18,01 19,01 20,01 21,01 22,01 23,01 24,01 25,01

TIQUETE 2 1,02 3,02 4,02 5,02 6,02 7,02 8,02 9,02 10,02 11,02 12,02 13,02 14,02 15,02 16,02 17,02 18,02 19,02 20,02 21,02 22,02 23,02 24,02 25,02

TIQUETE 3 1,03 2,03 4,03 5,03 6,03 7,03 8,03 9,03 10,03 11,03 12,03 13,03 14,03 15,03 16,03 17,03 18,03 19,03 20,03 21,03 22,03 23,03 24,03 25,03

TIQUETE 4 1,04 2,04 3,04 5,04 6,04 7,04 8,04 9,04 10,04 11,04 12,04 13,04 14,04 15,04 16,04 17,04 18,04 19,04 20,04 21,04 22,04 23,04 24,04 25,04

TIQUETE 5 1,05 2,05 3,05 4,05 6,05 7,05 8,05 9,05 10,05 11,05 12,05 13,05 14,05 15,05 16,05 17,05 18,05 19,05 20,05 21,05 22,05 23,05 24,05 25,05

TIQUETE 6 1,06 2,06 3,06 4,06 5,06 7,06 8,06 9,06 10,06 11,06 12,06 13,06 14,06 15,06 16,06 17,06 18,06 19,06 20,06 21,06 22,06 23,06 24,06 25,06

TIQUETE 7 1,07 2,07 3,07 4,07 5,07 6,07 8,07 9,07 10,07 11,07 12,07 13,07 14,07 15,07 16,07 17,07 18,07 19,07 20,07 21,07 22,07 23,07 24,07 25,07

TIQUETE 8 1,08 2,08 3,08 4,08 5,08 6,08 7,08 9,08 10,08 11,08 12,08 13,08 14,08 15,08 16,08 17,08 18,08 19,08 20,08 21,08 22,08 23,08 24,08 25,08

TIQUETE 9 1,09 2,09 3,09 4,09 5,09 6,09 7,09 8,09 10,09

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