TRABAJO COLABORATIVO UNO DE PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO No. 1

PRONCIPIOS DE PROBABILIDAD, ESPACIOS MUESTRALES Y TECNICAS DE CONTEO

PAOLA ANDREA YATE VIVAS

HUGO NELSON RINCON

CRISTIAN CAMILO CUENCA BERNATE

Trabajo presentado a:

JORGE TABOADA

TUTOR

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia (UNAD)

Escuela De Ciencias Básicas Tecnologías E Ingenierías

Probabilidad

Ibagué, 2011

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como objetivo poner en práctica los conocimientos adquiridos en el curso de probabilidad.

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Muchos eventos que aparecen en este trabajo, suceden en la vida diaria del ser humano, ya que no se pueden predecir, pues la mayoría de estos eventos son al azar. Lo que nos enseña la probabilidad es acercarnos a la realidad.

La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos

OBJETIVOS

Profundizar sobre los principios básicos de aplicación de la Probabilidad.

Aplicación de reglas, teoría y parámetro en la determinación de las diversas casualidades o fenómenos de formación entorno social, económico y político.

Determinar las técnicas de conteo.

Unidad Temática 1

PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD, ESPACIOS MUESTRALES Y TECNICAS DE CONTEO

Proporcione una descripción razonable del espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios, utilice un diagrama de árbol

Lanzar tres veces una moneda y observar la serie de sellos o caras que aparecen.

Tirar un dado, si el resultado es un número par lanzar una moneda si el resultado es un número impar lanzar dos veces una moneda.

Se desea observar una familia que posee dos automóviles y para cada uno observamos si fue fabricado es Colombia, si es Americano o si es Americano.

Cuales son los posibles resultados de este experimento.

PE { (C,A) (C,E) (C,C) (A,C) (A,E) (A,A) (E,A) (E,C) (E,E)}

Defina evento A: los dos automóviles no son fabricados en Colombia, y defina el evento B: un automóvil es colombiano y el otro no.

P(A): { (A,E) (A,A) (E,A) (E,E) }

P (B): { (C,E) (C,A)}

Defina los eventos AUB, BʌA

AUB = { (A,E) (A,A) (E,A) (E,E) (C,E) (C,A)}

BʌA = { ϕ }

El siguiente diagrama de Venn contiene tres eventos, reproduzca la figura y sombree la región que corresponde a cada uno de los siguientes eventos

Ac.

AʌB

(AʌB)UC

(AUB)c U C

(BUC)c

Una mujer es portadora de hemofilia clásica. Esto significa que aunque la mujer no tenga hemofilia, puede transmitir la enfermedad a sus hijos ella tiene tres hijos describa el espacio muestral de este experimento.

S= {(TH, TH, TH), (TH, TH, NH), (TH, NH, NH), (NH, NH, NH), (NH, NH, TH), (NH, TH, TH), (NH, TH, NT), (TH, NH, TH)}

En una encuesta realizada entre 200 inversionistas activos, se hallo que 120 utilizan corredores de tiempo completo y 64 emplean ambos tipos de corredores determine el número de inversionista tales que:

56 64 62

Utilizan al menos un tipo de corredor. P(A) = 182

Utilizan exactamente un tipo de corredor. P(B) = 118

Utilizan solo corredores por comisión P(C) = 56

No utilizan corredores P (D) = 18

Se prueba un artefacto electrónico y se registra su tiempo total de uso digamos t, supongamos que el espacio muestral es { t / t ≥ 0} sean A, B y C, tres eventos definidos como sigue

A= { t / t < 100} { 0….100}

B={ t / 50 ≤ t ≤ 200} {50…200}

C= { t / t >150} {150… Ѡ}

D. AUB = [0…200]

E. AʌB = [50…100]

F. BUC= [50…Ѡ)

G. BUC = [150…200]

H. AʌC = {ϕ}

I. AUC = [0…100) U (150…Ѡ)

J. Ac = [100…Ѡ)

K. Cc = [100…150]

L. AUBUC = [0…Ѡ) = (S)

La tabla siguiente presenta un resumen de las características solicitadas en 100 órdenes de compra de computadores.

MEMORIA ADICIONAL NO SI

Procesador opcional de alta velocidad NO 75 7

SI 10 8

Sea:

Evento donde la orden de compra es solicitada sin memoria adicional y sin procesador de opcional de alta velocidad.

75 órdenes.

Evento donde la orden de compra es solicitada sin memoria adicional

85 órdenes.

Determine el numero de muestras en; Ac ʌ B

B= {10}

Bc = {90}

AUB = {85}

Los artículos provenientes de una línea de producción se clasifican como defectuosos (D) o no Defectuosos (N), se observan los artículos y se anota su condición. Este proceso se continua hasta que se produzca dos artículos defectuosos consecutivos o se verifiquen cuatro artículos cuales quiera que ocurran primero. Describir un espacio muestral

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