Trabajo práctico estadística general

Modelo de Respuesta

Aplicado en el Centro Local Metropolitano

OBJ 2  

PTA 1.1

JJ & Asociados fabrican cables eléctricos, para cumplir con un cliente muy importante deben producir cables de un diámetro dado. Para ello cuentan con dos máquinas, los diámetros para una muestra de la máquina 1 midieron; 30.988 cm,  30.226 cm, 29.972 cm, 30.734 cm, 30.226 cm, 31.496 cm, 28.702 cm, y 31.242 cm. Los diámetros para una muestra de la máquina 2 midieron; 30.988 cm, 30.226 cm, 29.210 cm, 30.734 cm, 30.980 cm, 30.226 cm, 29.972 cm, y 31.250 cm. El gerente general solicita que se utilice la máquina con mayor consistencia en relación a los diámetros. ¿Cuál maquina se debe utilizar?

Solución:

Muestra 1:  

Muestra 2:

Procedemos a calcular la media de las dos muestras, dando como resultado:

[pic 1]       [pic 2]

Ahora busquemos una medida de dispersión, que bien puede ser la desviación estándar muestral, obteniéndose los siguientes resultados:

[pic 3]      [pic 4]

Dado que la desviación estándar muestral de la máquina 2 es menor, es ésta la que debemos usar ◄

PTA 1.2

Con el objeto de modificar la política de ingreso al nivel superior, algunas universidades e instituto superiores realizan pruebas pilotos que incluyen un estudio del coeficiente intelectual (C.I.), la distribución de C,I para 1000 estudiantes se muestra en la siguiente tabla

[pic 5]

Calcular:

a) La media, moda y mediana.

b) La varianza y desviación estándar.

Solución:

a)

[pic 6],             [pic 7], [pic 8]

b)

[pic 9], y  [pic 10]

OBJ 3  PTA 2

El departamento administrativo de Capital SA.  tiene acceso a tres máquinas de fax. La probabilidad de cada una este fuera de servicio  es 20/100, 25/100, 30/100, respectivamente. Asumiendo independencia entre ellas, encuentre la probabilidad de que:

1. La primera y la segunda estén fuera de servicio.
2. Ninguna esté fuera de servicio.
3. Dos o más estén fuera de servicio.

NOTA: Se considera el objetivo logrado si se responden correctamente los tres literales.

Solución:

Definamos los eventos:

[pic 11]        = la máquina 1 fuera de servicio

[pic 12]        = la máquina 2 fuera de servicio

[pic 13]= la máquina 3 fuera de servicio

a) [pic 14]

b) [pic 15]

c) [pic 16]

OBJ 4  PTA 3

En la empresa ABG CA tiene tres máquinas de montaje M1, M2 y M3 el gerente, tiene en sus registros que las máquinas montan 30%, 45% y 25% de los productos, respectivamente. Se sabe de la experiencia previa que 2%, 3% y 2% de los productos ensamblados por cada máquina, respectivamente, tienen defectos. Se elige al azar un producto y se encuentra que es defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que esté ensamblado por la máquina M3?  

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