Un estudio general de los sólidos

Unidad 3

Tema 3.1 Cuerpos rígidos en equilibrio

Cuerpo.- Es aquello que ocupa un lugar en el espacio.mm

Rigidez.- Es toda fuerza que se opone a la deformación

Equilibrio.- Cuando la suma de fuerzas y momentos sobre todas y cada una de las partes del cuerpo se anulan.

Cuerpo rígido.- El estudio más general de los cuerpos rígidos sometidos a sistemas de fuerzas de 3 dimensiones, las fuerzas externa con relación a las fuerzas internas están en equilibrio cuando estas tienen la misma intensidad ; apoyado en la primera y tercer ley de newton ; si esto no se cumple se colapsa el cuerpo y al mismo tiempo este deberá estar en equilibrio; por esta razón es de primordial importancia entender cabalmente el diagrama de cuerpo libre y su trazado para resolver los problemas de la mecánica.

3.2 Tipos de apoyos

Nombre Símbolo Fenómeno

Viga Empotrada

Viga Libremente apoyada

Viga Articulada

Viga con Desplazamiento

Viga Móvil

Viga Mixta

Anexos

3.5 Sistemas de fuerzas en dos dimensiones y tres dimensiones

- Sistema de fuerzas de dos dimensiones

-Sistema de fuerzas en tres dimensiones

El cilindro de 90 lb que se muestra en la figura esta sostenido por los cables y un resorte de rigidez k = 500lb/ft. Determina la fuerza en los cables y alargamientos del resorte para que este en equilibrio. El cable se encuentra en el plano x-y y el cable a-c se encuentra en k = z.

Ejemplos

Ejemplo 3

3.6 Análisis y diseño de armaduras simples (tipo Prat)

Armadura Prat

Datos

Claro L = 18.00 m

Peralte L/(4 )= 18/4=4.5 m

Altura de columna h = 6.00 m

Separación entre cada columna y columna S = 5.00 m

Usar lenguaje Bow

Estructural isostático, simétrica en forma y en carga

Determinar la carga Pu =?

DETERMINACION DE LA CARGA Pu (LRFD)

ÁREA TRIBUTARIA CONFORME AL PESO

AT = SL

S = Separación de columna

L = Longitud del claro

"AT=5 x 8=90" "m" ^"2"

CARGAS MUERTAS

PESO PROPIO FORMULA EMPÍRICA

"Wa = 0.55l + 0,075" 〖(SL)〗^2 "= 0.55(18) + 0,075" 〖(5x8)〗^2 617 kg

LARGUEROS Y CONTRAVIENTOS

P_LARGUEROS=10%*Wa=0.10 (617kg) 61.74 kg

LAMINA (APENDICE A) PREVIO MERCADEO

TAMAÑO DE LA LÁMINA

ANCHO 1.27 m Y LARGO DE 10.98 m

A_LAMINAS=13.94 m^2

P_LAMINAS=15.33 m^2

AREA DE LA LAMINA CON TRASPLANTE

A_LAMINAS=(ANCHO-0.05)x (LARGO-0.05)

A_LAMINAS=(1.27 -0.05)x (10.98-0.05)

A_LAMINAS=13.33 m^2 (neta)

NUMERO DE LÁMINAS

# LAMINAS=AT⁄A_LAMINA =90 / 13.23= 6.75 ≈7 laminas

PESO DE LÁMINAS

P_LAMINAS=# LAMINAS x P_LAMINAS=7x 15.33 =108.31 kg

∑▒CM=786.45 kg

CARGAS VIVAS (PREVIO ANALISIS CORRECTO)

CARGA VIVA = 25 Kg⁄m^2 Según reglamento

CARGA POR VIENTO = 30 Kg⁄m^2 Según reglamento

CARGA POR PLAFON =35 Kg⁄m^2 Según fabricante y/o estudio de gabinete

CARGA POR INSTALACIONES = 40 Kg⁄m^2 Según estudio en gabinete

Para conocer su armadura se multiplica por el AT cada una

CARGA VIVA= AT x C_viva C_viva=2,250 Kg

CARGA VIVA = 90 x 25

CARGA POR VIENTO = AT x C_viento C_viento=2,700 Kg

CARGA POR VIENTO = 90 x 30

CARGA POR PLAFÓN = AT x C_plafon C_plafon=3,150 Kg

CARGA POR PLAFÓN = 90 x 35

CARGA POR INSTALACIONES = AT x C_instalaciones C_instalaciones=3,600 Kg

CARGA POR INSTALACIONES = 90 x 40

∑▒CM=11,700 kg

CARGA FACTORIZADA (Pu)

Pu = 1.2 (CM) + 1.6 (CV)

Pu= 1.2 (786.45) + 1.6 (11,700) Pu = 19,663.74 Kg

PESO POR NUDO

〖Pu〗_nudo= Pu/(No de nudos )

〖Pu〗_nudo= 19,663.74/(6 )

〖Pu〗_nudo= 3277.29 Kg

〖Pu〗_nudo=3.28 ton

〖Pu〗_nudo=7225.19

4.5/9= h_cd/6 ∴ h_cd= (6 x 4.5 )/9=3.0 m

4.5/9= h_ab/3 ∴ h_ab= (3 x 4.5 )/9=1.5 m

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