Variables

REDONDEO Y VARIABLES.

Redondeo

Tratamiento de Datos Experimentales

Este tratamiento tiene como objetivo medir el error de los datos. La causa de tales errores es la aproximación de medidas. Los números exactos tienen infinitas cifras significativas o dígitos, los cuales tienen significado físico.

Cifras Significativas

Consideraciones:

- Todos los dígitos distintos de cero son cifras significativas (C.S.).

- Los ceros entre cifras distintas de cero son también cifras significativas.

Ej: 106 --> 3 C.S.

1,02 --> 3 C.S.

100349,87 --> 8 C.S.

70612,87 --> 7 C.S.

- Ceros a la izquierda NO SON CIFRAS significativas, a partir de la primera cifra distinta de cero.

Ej: 0,001301 --> 4 C.S.

0,031908 --> 5 C.S.

0,731406 --> 6 C.S

0,912 --> 3 C.S

- Ceros a la derecha, a partir de la primera C.S. distinta de cero, al final de un número SÍ es cifra significativa.

Ej: 0,30 --> 2 C.S.

0,330 --> 3 C.S.

1000,00 --> 6 C.S.

25,03500 --> 7 C.S.

- Ceros sin coma decimal: Notación científica.

Ej: 5000 5 x 103 --> 1 C.S

5,0 x 103 --> 2 C.S

5,00 x 103 --> 3 C.S

70000 7,00 x 104 --> 3 C.S

7,000 x 104 --> 4 C.S

Operaciones

Suma y Resta:

El resultado debe tener tantas C.S. como tenga el término CON MENOR NUMERO de decimales o cifras significativas

Ej: 3,15159 + 2,1 = 5,25159 ---> 5,2 (con redondeo)

3,2456 – 12,21 = -8,9644 ---> -8,96 (con redondeo)

125,65 – 83,26546 = 42,38454 ---> 42,38 (regla del 5)

-32,42+ 21,1489 = -11,2711 ---> 11,27 (redondeo por defecto)

Multiplicación y división:

El resultado no puede contener más Cifras Significativas que las del término CON MENOR NUMERO de cifras significativas.

Ej: 3,14159*20,1 = 65,973 => 65,97 ---> 66,0 (con redondeo)

32,42*21,1489 = 685,647338 - ---> 685,7 (redondeo por exceso)

1258,356/75,2 = 16,7334574 ---> 16,7 (redondeo por defecto)

Criterios de redondeo de cifras

- Si el primer dígito no significativo está entre el 0 y el 4 se elimina (por defecto).

- Si el primer dígito no significativo está comprendido entre 6 y 9 se elimina añadiendo una unidad al dígito anterior (por exceso).

- Si el primer dígito no significativo es 5, el número que le precede no se cambia si es par y se incrementa en 1 si es impar.

Ej: 3,14 ---> 3,1

2,76 ---> 2,8

3,15 ---> 3,2

3,25 ---> 3,2

Redondeo por exceso:

125,346 redondear a décimos: 125,4

7,321 redondear a centésimos: 7,33

0,5334 redondear a milésimos: 0,534

17,321 redondear a unidades: 18

0,5334 redondear a décimos: 0,6

Redondeo por defecto:

125,346 redondear a décimos: 125,3

7,321 redondear a centésimos: 7,32

0,5334 redondear a milésimos: 0,533

7,321 redondear a unidades: 7

0,5334 redondear a décimos: 0,5

Regla del cinco:

125,35 redondear a décimos: 125,4

7,325 redondear a centésimos: 7,32

0,5315 redondear a milésimos: 0,532

126,5 redondear a unidades: 126

TAREA 1: Efectuar las siguientes operaciones y aplique los criterios de redondeo e indique cuantas cifras significativas tienen cada término:

a) 1,45247 + 0,01259 – 0,06122 + 1,05256 = 2,57884

b) 3,0125*1,333 - 2,4411 = 1,5745625

c) 10,34725 – 3,147*0,2559 = 1,842543975

d) 2,00525 + 1,325 / 1,048 - 2,334 =

e) 185425,087/10000 + 0,6123 =

f) 25,0023 + (0,111)² - (-2,001)3 =

g) (100000/8000

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