Vigas

Vigas. Esfuerzo cortante y Momento Torsionante Flector

1. Definición de vigas

En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.

2. Vigas en voladizo

Se les llama en voladizo, debido a que un extremo de la viga, se encuentra empotrado a una pared mientras el otro queda libre.

3. Vigas simplemente apoyadas

Estas vigas tienen soportes en ambos extremos, los cuales les permiten tener una libertad de movimiento en sus extremos; también es llamada Viga simple.

4. Vigas con voladizos

Una viga apoyada libremente en dos puntos y que tiene uno o los dos extremos que continúan más allá de esos puntos se llama viga con voladizo.

5. Vigas Estáticamente determinadas

También llamadas Isostáticas; es aquella estáticamente determinada en las cuales están apoyadas en dos puntos o en volado y pueden determinarse únicamente al aplicar condiciones de equilibrio del sistema.

6. Vigas Estáticamente indeterminadas

También llamada Hiperestática; es aquella que no puedes resolver con un análisis de sistema de fuerzas en equilibrio, es decir es estáticamente indeterminada, donde la sumatoria de fuerzas en x y o z así como la sumatoria de momentos no es suficiente para resolver esta vigas y debes recurrir a otros métodos como la doble integración, el método de la superposición o el método de áreas y momentos.

7. Tipos de Cargas

Las cargas son todos los pesos o reacciones que debe soportar una edificación, tanto grandes como un rascacielos o puentes a desnivel, como pequeñas como una casa o un pavimento.

Se consideran cargas muertas a todas las cargas que soporta el edificio provocadas por el peso de los elementos que lo componen: enumerando las vigas, columnas, techo, paredes, losas, escaleras, zapatas, etc. y que además ayudan en la resistencia de otras cargas como el empuje que puede provocar el suelo sobre la misma estructura. En algunos libros o según la estructura también se le denomina carga permanente.

Las cargas vivas son todas aquellas cargas que existirán en el edificio de una manera no constante, como las personas, el inmobiliario, un automóvil, etc., provocaran reacciones pero no es permanente, a veces se le denomina móviles como en el diseño de puentes. Existen tablas con valores de carga viva según el tipo de estructura, si es una escuela, hospital, teatro, centro comercial, o una casa.

Las cargas accidentales son aquellas que se presentan pero no de una manera permanente ni son comunes como las cargas vivas, son cargas que pueden presentarse como la acción del viento, un sismo o nieve en la estructura, donde estas fuerzas se colocan como cargas por área de edificio en el caso de las cargas de viento.

Una clara diferencia es que las cargas muertas o vivas se representan generalmente de manera vertical hacia abajo y estas cargas accidentales se colocan de manera que incidan horizontalmente en la estructura, como intentando provocar volteo.

8. Fuerzas y Momentos Internos en Vigas

Cuando una viga está cargada con fuerzas y paredes, en la barra se producen tensiones internas. En general, existen tensiones normales y cortantes. Para determinar su magnitud en cada sección es necesario conocer la fuerza y el momento resultante que actúan en dicha sección, que pueden hallarse aplicando las ecuaciones del equilibrio estático.

9. Momento Resistente

Momento de inercia del área de la sección transversal de un elemento estructural dividido por la distancia de la fibra neutra a la fibra extrema. También llamado módulo de inercia, módulo resistente.

10. Cortante Resistente

Es el esfuerzo cortante máximo que puede soportar una viga antes de ceder a la fuerza cortante. Puede determinarse en un ensayo de torsión, donde es igual a la resistencia a la torsión.

11. Momento Flector

Momento que se produce al flexionar la sección de una viga u otro elemento estructural; equivalente a la suma de los momentos respecto del centro de gravedad de esa sección.

12. Esfuerzo cortante

Fuerza interna que desarrolla un cuerpo como respuesta a una fuerza cortante y que es tangencial a la superficie sobre la que actúa. También llamado fuerza de cizallamiento.

13. Criterios de Signos

Se utiliza un criterio de signos común para identificar el sentido real que tendrán el axial, el cortante y el momento en una sección de la viga. De este modo, los signos negativo y positivo significaran siempre lo mismo.

14. Ecuaciones de Cortante y Momento

Generalmente es conveniente introducir un sistema coordenado a lo largo de la viga con origen en un extremo de la misma. Es conveniente conocer el esfuerzo cortante y el momento flector en todas las secciones de la viga, para lo cual se escriben dos ecuaciones, una que da el esfuerzo cortante T en función de la distancia, x, a un extremos de ella, y la otra que da el momento flector M en función de x.

15. Diagrama del esfuerzo cortante y el momento flector

*Esfuerzo Cortante.- Representación de las variaciones en la magnitud de la fuerza cortante en un elemento estructural, para un determinado conjunto de cargas transversales y condiciones de apoyo.

16. Relación entre esfuerzo cortante y momento flector

El incremento del momento flector con respecto a la distancia(X, Y o d) en una sección cualquiera del elemento estructural situada a una distancia (X, Y o d) de su extremo izquierdo es igual al valor del área del diagrama de fuerza cortante en la correspondiente sección.

Circulo de Mohr. Tensiones compuestas

1. Introducción

El círculo de Mohr de tensiones es una aplicación del círculo de Mohr al cálculo de las tensiones en planos con distintas orientaciones alrededor de un punto de una pieza sometido a un estado tensional biaxial.

2. Caso general de tensión bidimensional

En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:

El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.

3. Criterios de signos

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