Y si el triangulo no es rectangulo
Enviado por snok 299 • 12 de Noviembre de 2021 • Apuntes • 1.211 Palabras (5 Páginas) • 133 Visitas
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA [pic 1]
SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
ELABORADO POR: MAGDALENA LÓPEZ CANTERO Y ADRIANA YESLIN LOZANO MÁRQUEZ
ACTIVIDAD 3.3.
¿Y si el triángulo no es rectángulo?
Contenido temático: LEY DE SENOS Y COSENOS.
TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS. Son aquellos que no son RECTÁNGULOS, es decir que No tienen ángulos interiores de 90°.
TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS | ACUTÁNGULOS | Son aquellos cuyos ángulos interiores son agudos (miden menos de 90°) |
OBTUSÁNGULOS | Son aquellos que tienen un ángulo interior obtuso ( mide más de 90° pero menos de 180°) |
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SIN DEMOSTRAR Aceptaremos que:
= = [pic 14][pic 15][pic 16]
Es una RELACIÓN VÁLIDA.
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Ejemplificaciones:
Calcular la medida del ángulo C[pic 20][pic 21]
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[pic 23]
= [pic 24][pic 25]
Sustituyendo los datos del problema[pic 26][pic 27]
= [pic 28][pic 29]
Al sustituir se convierte en una ecuación, despejamos el dato que no conocemos
(4.5) (Sen C) = (7) (Sen 40°)
Sen C = [pic 31][pic 30]
Sen C = [pic 33][pic 32]
Sen C = 0.9999
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Busca en la calculadora
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2nd | Sin | |
Arc | Sin | |
Inv. | Sin | |
Sin-1 |
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2) Calcular la medida de b.[pic 40]
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3) Calcular la medida del ángulo A [pic 45]
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LEY DE COSENOS.
La ley de cosenos nos será útil para resolver triángulos oblicuángulos siempre que conozcamos:
- Dos lados y el ángulo comprendido
- Los tres lados
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Si tuviéramos que calcular la medida del lado b, aplicando LEY DE COSENOS:
a) ¿Qué datos necesitaríamos conocer?
b) ¿Cuál sería la relación (fórmula) mediante la cual se relacionarían dichos datos?
[pic 69]
[pic 70]
EJEMPLO
- Calcular la medida del lado n, si sabemos que p mide 8 cm, m mide 10 cm y el ángulo N mide 120°.
SOLUCIÓN
Podemos aplicar LEY DE COSENOS
n2 = m2 + p2 − 2mp Cos N
n2 = 102 + 82 − 2(10)(8) Cos(120°)[pic 71]
n2 = 100 + 64 − (160)(−0.5)
n2 = 164 + 80[pic 72][pic 73]
n2 = 244
= [pic 74][pic 75]
n 15.6 cm resultado[pic 76][pic 77]
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