Trabajo de matematica

TRABAJO DE MATEMATICA

1. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son equivalentes?

1. La limonada americana es agradable, o también se le añada azúcar.
2. La limonada americana es agradable si no añadimos azúcar.
3. Si añadimos azúcar, la limonada americana no es agradable.
4. Si no añadimos azúcar, la limonada americana es agradable.

a) 1, 2 y 3

b) 1, 2 y 4

c) Sólo 2 y 4

d) Sólo 2 y 3

e) Sólo 1 y 3

Las proposiciones 2 y 4 son equivalentes, ya que ambas indican que la limonada americana es agradable cuando no se añade azúcar.

1. La proposición: “Es imposible que Luís y Mario sean abogados. Si y sólo si Mario es abogado”.

Entonces equivale a:

1. Luís es abogado a no ser que Mario también lo sea.
2. Si Mario es abogado, Luís no lo es.
3. Luís no es abogado, pero Mario tampoco lo es.
4. Mario es abogado empero Luís no lo es.
5. Luís es abogado.

1. De: “Graciela es soltera o sólo casada. Si Graciela es soltera, Javier tiene esperanzas de contraer matrimonio. Pero si Graciela es casada, Javier se quedará soltero. Sin embargo Javier no se quedará soltero”. Luego:

a) Javier tiene esperanzas de contraer matrimonio.

b) Javier es soltero y maduro.

c) Graciela es soltera.

d) Javier no se quedará soltero.

e) Graciela es casada.        

1. De:

P1: Andrés viajará a Francia y a Inglaterra.

P2: Si Andrés viaja a Francia luego conocerá París.

P3: Si Andrés viaja a Inglaterra por tanto conocerá Londres.

Se infiere:

a) Andrés conocerá Paris o Londres.

b) Es incierto que Andrés no conocerá Paris ni conocerá Londres.

c) Andrés ni conocerá Paris ni conocerá Londres.

d) Andrés conocerá Paris, pero Londres también.

e) Que Andrés no conocerá Paris es compatible con que Andrés no conocerá Londres.

1. Por medio de reglas de inferencias, hallar la conclusión de: “Me traes a casa o sólo no voy a la fiesta. Sin embargo, si no llueve entonces voy a la fiesta. Aunque no llueve”

a) Llueve

b) Me traes a casa

c) Llueve o no me traes a casa

d) Voy a la fiesta

e) No me traes a casa

1. Encontrar la validez de la siguiente inferencia (5 puntos):

Si Smith es profesional, entonces es graduado universitario, Smith es médico. Luego si Smith es médico entonces es graduado universitario

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