Síntesis e interpretación colaborativa de los temas vistos en la unidad

Asignatura

Datos del CIPA

Fecha

Calculo

Diferencial

Nombre CIPA: JD

Integrantes: Juan David Porretti Cobilla

Introducción al Calculo

Números reales: Los números reales se conforman por la unión de los conjuntos numéricos de racionales e irracionales, Los racionales abarca los naturales y enteros, por lo tanto, podemos decir que los reales es un conjunto de: naturales (N), enteros (Z), racionales (Q) e irracionales (I). Esto quiere decir que los números reales son todos los números anteriores, cuales cumplen una serie de propiedades, cuyas son adicción, multiplicación e igualdad, las cuales son importantes para su aplicación y comprensión en los diferentes campos de la matemática.

✘Representación Decimal de los Números Reales:

En esta situación se busca como relacionar los números enteros con los decimales, esto quiere decir, escoger cualquier número entero y buscar su equivalencia decimal, los cuales se dividen en decimales exactos y periódicos.

✗Decimal Exacto: Tienen una cantidad finita de cifras decimales, un ejemplo claro sería: Ejemplo: 0,5=1/2 Esto sería una décima exacta.

✗Decimal Periódico: Estos tienen la facultad de tener una secuencia de cifras decimales las cuales se dividen en periódicos puros y mixtos, por ejemplo:

0,166…=1/6 esto es un decimal periódico mixto y un decimal periódico puro sería 0,33…=1/3.

✘Los Números Reales y La Recta Numérica: La relación que hay entre estos 2 conceptos es que ambos son complementarios porque los números reales también pueden ser representados en una gráfica que consiste en una línea recta que contienen a todos los números reales adoptando el nombre de recta real.

✗Valor Absoluto: Se puede denominar el valor absoluto de un número real si se cumplen estas dos condiciones.

Si un número es positivo no cambia, es decir |x|=x, si x ≥ 0.

En el caso de que sea un número negativo tenemos que multiplicarlo por un signo negativo de manera que así nos dará un número positivo; |x|=-x, si x<o.

✗Distancia Entre dos Puntos en la Recta Numérica: La distancia de cualquier punto P(x) al origen, siempre dará resultado a x, ya que x-0= x. En cambio, para calcular la distancia entre dos puntos, se resta el valor absoluto de estos dos en el orden que se prefiera.

✘Plano Cartesiano: Está conformado por la intersección de dos rectas reales las cuales tiene la afinidad en formar parejas de puntos, determinado su posición por sus coordenadas.

✗Distancia de dos Puntos en el Plano Cartesiano: Se utiliza la siguiente formula: d=√(x2−x1)2+( y2−y1)2 donde tendremos que calcular el valor que nos darías las dos X y

el valor de las dos Y, para así al final sumarlas y obtener el resultado que sería la distancia total.

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¿En la recta numérica es posible representar más de dos puntos a la vez?

¿En el plano cartesiano es posible expresar únicamente un punto?

¿El Valor absoluto solo se aplica para saber la distancia entre dos puntos o hay más campos/situaciones donde éste se pueda utilizar?

El valor absoluto se ve que es sencillo de comprender; ¿Pero también podría profundizarse más? Es decir; ¿El valor absoluto en algunas ocasiones para operar hay que utilizar otros criterios de él o siempre va a ser lo mismo?

●En el ejemplo de decimales exactos; el ejemplo decimal 1,25 no es igual a su fracción de 11/20 sino que es igual a 5/4 porque si operamos 11/20 nos da un decimal diferente, el cual corresponde a 0,55, en cambio si dividimos 5/4 nos dará 1,25 y va a ser exacto a lo que nos están pidiendo