Matematicas Aplicada

¿Que es la aritmetica?

La Aritmética es aquella rama dentro de las matemáticas que se ocupa del estudio de los números y las operaciones que pueden realizarse con ellas.

Además, la aritmética es la más antigua y elemental rama de las matemáticas ya que es utilizada en casi todo el mundo para las tareas cotidianas más elementales, como por ejemplo contar, pero también en aquellos contextos que exigen la resolución de cálculos científicos bastante complejos.

Básicamente, la aritmética estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades más elementales, siendo siete sus operaciones básicas: suma, resta, división, multiplicación, potenciación, radicación y logaritmación, en tanto, a la consideración conjunta de todas estas operaciones se la conoce como cálculo aritmético.

EJERCICIOS:

El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progesión.

a 4 = 10; a 6 = 16

a n = a k + (n - k) • d

16 = 10 + (6 - 4) d; d= 3

a1= a4 - 3d;

a1 = 10 - 9 = 1

1, 4, 7, 10, 13, ...

Escribir tres medios artméticos entre 3 y 23.

a= 3, b= 23;

d= (23-3)/(3+1) = 5;

3, 8, 13, 18, 23.

Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.

8, 3, -2, -7 , -12.

¿Qué es algebra?

Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El término tiene su origen en el latín algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.

Hoy entendemos como álgebra al área matemática que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como álgebra elemental, en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, se vale de símbolos (a, x, y) en lugar de utilizar números. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.

EJERCICIOS:

• Realiza las sumas y restas de monomios.

Soluciones:

12x2y3z + 3x2y3z = 5x2y3z

22x3 − 5x3 = −3x3

33x4 − 2x4 + 7x4 = 8x4

42a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2a2bc3 = −2a2bc3

•

Despejamos la incógnita:

•

Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

Ambas son ramas de las matemáticas, y estudian las características, fórmulas y parámetros de elementos que

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