Matematica aplicada.

CONTENIDOS

Semanas

TAREAS DEL TEMA LECTURAS RECOMENDADAS

1. Conectivos lógicos:

1.2.1.  Negación

1.2.2.  Conjunción

1.2.3.  Disyunción

1.2.4.  Bidisyunción

1.2.5.  Condicional

  1.2.6.  Bicondicional.

Lectura del capítulo 2 del libro Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010, págs. 21 a la 25.  

1. Tablas de verdad:

1.3.1.  Construcción

1.3.2.  Tautologías

1.3.3.  Falacias

1.3.4.  Contradicción

1. Implicación Lógica

Equivalencia Lógica

1

Lectura del capítulo 2 del libro Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010, págs. 21 a la 25.  

1. Leyes del álgebra de proposiciones:

1.6.1.  Demostración de propiedades

1.6.2.  Simplificación

1.6.3.  Aplicaciones

Lectura del capítulo 2 del libro Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010, págs. 26 a 28.

1. Cuantificadores:

1.7.1.  Universal

1.7.2.  Existencial

1.7.3.  Propiedades

2

Lectura del capítulo 2 del libro Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010, págs. 30 a 32.

Unidad Nº2  

1. Teoría de     Conjuntos

1. Noción de conjunto:

2.1.1.  Representación

2.1.2.  Descripción

2.1.3.  Clasificación

2.1.4.  Diagramas de Venn

1. Relaciones entre conjuntos

2.2.1.  Relación de contenencia

2.2.2.  Relación de pertenencia

Lectura del capítulo 1 págs. 1 a 3 del libro  Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010.

1. Operaciones entre conjuntos: Forma gráfica y analíticamente:

2.3.1.  Unión

2.3.2.  Intersección

2.3.3.  Complemento

2.3.4.  Diferencia

1. 2.3.5.  Diferencia Simétrica

3

Lectura del capítulo 1 págs. 3 a 5 del libro  Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010.

1. Leyes del Algebra de Conjuntos  

Lectura del capítulo 1 págs. 5 a 6 del libro  Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010

1. Cardinalidad entre conjuntos
2. Problemas de aplicación

4

Lectura del capítulo 1 págs. 7 a 9 del libro  Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010.

Unidad Nº3

1. Conjunto de los números reales

1. Números reales:

Axiomas de cuerpo

Clasificación y propiedades

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, 2008, capítulo 1, pág. 3, 4, 5.

1. Aplicaciones:

1. Propiedades de los exponentes enteros y racionales
2. Propiedades de los radicales

Operaciones entre polinomios

5

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, 2008,capítulo 1, pág. 9, 16.

1. Factorización

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 1, pág. 19.

Fracciones algebraicas: simplificación  operaciones

6

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 1, págs. 21 a la 25.

1. Resolución de ecuaciones lineales en una variable
2. Resolución de ecuaciones fraccionarias

7

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 1, pág. 27, 29.

1. Axiomas de orden:

3.5.1.  Propiedades

3.5.2.  Representación gráfica

3.5.3.  Notación simbólica

1. Tipos de intervalos:

1.  Notación

 Operaciones

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 1, pág. 54, 55, 56, 57.

1. Condiciones de desigualdad
2. Desigualdades e inecuaciones:

1. Definición
2. Clasificación
3. Resolución de inecuaciones lineales con coeficientes enteros y fraccionarios
4. Resolución de inecuaciones racionales factorables y no factorables

Resolución de inecuaciones de grado superior

Lectura del capítulo 3, págs. 63 a la 65, del libro Análisis Matemático, Lara, J. Arroba, J (2011)

1. Valor absoluto: Definición,       Propiedades.
2. Resolución de ecuaciones  con valor absoluto

1. Resolución de inecuaciones con valor absoluto

8

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 1, pág. 61, 62.

1. Aplicaciones de las inecuaciones

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 1, pág.58.

Unidad Nº4

Funciones

1. 4.1.  Producto cartesiano:

1. Propiedades
2. Representación gráfica del producto cartesiano

1. 4.2.  Relaciones:

1. Definición
2. Propiedades
3. Clasificación
4. Dominio y Recorrido de una relación

9

Lectura del capítulo 5, pág.105 a la 122, del libro Análisis Matemático, Lara, J. Arroba, J.(2011)

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 2, págs.75, 76, 77, 78.

4.3. Funciones Reales:

1. Definición
2. Notación

Elementos: Variables, conjunto de partida, conjunto de llegada

Lectura del capítulo 9 págs. 255 a la 261 del libro  Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010.

1. Cálculo del dominio funcional
2. Cálculo del recorrido o rango

10

Lectura del capítulo 9 págs. 261 a la 262 del libro  Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010.

4.4. Funciones Inyectivas

1. Funciones Sobreyectivas
2. Funciones Biyectivas

Lectura del capítulo 5, pág.130 a la 133, del libro Análisis Matemático, Lara, J. Arroba, J.(2011)

4.8. Función inversa

11

Lectura del capítulo 5, pág.136 a la 139, del libro Análisis Matemático, Lara, J. Arroba, J.(2011).

1. Álgebra de Funciones

1. 4.9.1. Composición de funciones

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 3, pág. 86 a la 89.

1.  Funciones monótonas
2.  Funciones pares e impares
3.  Funciones a trozos

12

Lectura del capítulo 9 págs. 270 a la 271 del libro  Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010.

1.  Función Polinómica: Notaciones
2.  Función Constante
3.  Función Lineal:

1. Formas de la ecuación de la recta
2. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
3.  Representación gráfica
4.  Sistemas lineales

 Aplicaciones

13

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 3, pág. 117 a la 122 y  125, 128.

4.16. Función Cuadrática:

1. Propiedades
2. Concavidad
3. Vértice
4. Eje de simetría
5. Raíces del Polinomio
6. Representación gráfica

1. Aplicaciones.

14

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 3, pág. 130, 132, 135.

1. Función Racional:

1. Propiedades
2. Asíntotas
3. Representación gráfica

1. Función valor absoluto

1. Representación gráfica

1. Función parte entera

1. Representación gráfica

15

Lectura del capítulo 9 págs. 279 a la 280 del libro  Matemáticas Superiores Precálculo, Galindo Edwin, 2010.

1. Función Exponencial:

1. Propiedades
2. Representación gráfica

Resolución de ecuaciones exponenciales.

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 3, Págs. 163 a la 172.

1. Función Logarítmica:

1.  Propiedades
2.  Representación gráfica
3.  Propiedades de los logaritmos

1. Resolución de ecuaciones logarítmica.

16

Lectura del texto Matemática para la Administración y Economía de

Haeussler Ernest Jr, capítulo 3, Págs. 175 a la 179. Págs. 181, a la 185 y  de la 186 a la 190.