Teorema de Chebyshev y Regla empírica

                                                                           Paulina Mora Robles  -  2241

Teorema de Chebyshev y Regla empírica

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TEOREMA DE CHEBYSHEV

Chebyshev estableció un teorema que nos permite determinar la mínima porción de valores que se encuentran a cierta cantidad de desviaciones estándares de la media. Por lo menos tres de cuatro valores, o 75%, deben encontrarse entre la media más dos desviaciones estándares y la media menos dos desviaciones estándares.

En cualquier conjunto de observaciones (muestra o población), la proporción de valores que se encuentran k desviaciones estándares de la media es de por lo menos 1  1/k^2 , siendo k cualquier constante mayor que 1.

Determina la minima porcion de valores a cierta cantidad de desviaciones estándar de la media (K)

fórmula: 1-1/K^2 

El teorema de Chebyshev se relaciona con cualquier conjunto de valores; o sea que la distribución de valores puede tener cierta forma.

REGLA EMPÍRICA

En cualquier distribución de frecuencias simétrica con forma de campana, aproximadamente 68% de las observaciones se encontrarán entre más y menos una desviación estándar de la media; cerca de 95% de las observaciones se encontrarán entre más y menos dos desviaciones estándares de la media y, de hecho todas (99.7%), estarán entre más y menos tres desviaciones estándares de la media. Si una distribución es simétrica y tiene forma de campana, todas las observaciones se encuentran entre la media más y menos tres desviaciones estándares.

La regla empírica es aplicada para la distribución normal o la campana de datos, muestra cómo se distribuye la probabilidad de una variable continua. Los valores mas comunes estan en el centro y los menos comunes en los extermnos cerca del eje de las x.

Indica la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria, permite analizar datos de una manera rápida. El promedio y la desviación estándar son elementos esenciales en esta.

Distribución de datos:

un sigma = 68.27%

dos dismas = 95.45%

tres sigmas = 99.73%

Videos:

https://www.youtube.com/watch?v=1E1Qa9N7ScM

https://www.youtube.com/watch?v=LFE1WH0P2As

https://www.youtube.com/watch?v=894-fwuGYc4

https://www.youtube.com/watch?v=VzBTTOTETvs

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