PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

UNIDAD 2 TEORIA DE CONJUNTOS

Dayana Katerine Pérez

Código: 1090393819

Grupo: 200611_439

Tutor: John Freddy Ruano

PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

                                               UNAD – octubre de 2019

Introducción

En el siguiente trabajo veremos la importancia de comprender la noción de conjuntos, las operaciones y problemas realizados con estas operaciones y así mismo adquirir los conocimientos básicos para el desarrollo de estos y además  conocer todo sobre silogismos categóricos para saber si las conclusiones de estos son válidos o no.

Objetivos

• Resolver uno a uno los ejercicios dados por nuestro tutor
• Aprender a resolver operaciones a través de problemas
• Manejar y comparar los silogismos categóricos a través de premisas para saber si la conclusión es válida o no.

Ejercicio 1: Teoría de Conjuntos

A.

[pic 1]

 Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn Euler.

U= Estudiantes del programa de pedagogía

A= Estudiantes matriculados en proyecto de vida

B= Estudiantes matriculados en Cátedra Unadista

C= Estudiantes matriculados en Herramientas Digitales

 Determine la operación entre conjuntos, representada en el diagrama de Venn Euler seleccionado (notación entre conjuntos).

                                   A-(BUC)

 Exprese la notación del diagrama de Venn Euler seleccionado en palabras.

Comprende a los estudiantes matriculados solamente en proyecto de vida

https://www.youtube.com/watch?v=pm2DgLa35-I

Ejercicio 2: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

A continuación, encontrará el diagrama de Venn Euler requerido para el desarrollo del ejercicio 2.

A    

[pic 2]

 Definir los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn Euler.

U=Estudiantes que aprobaron  y no aprobaron materias del programa de pedagogía

A=Estudiantes que aprobaron Ética y Ciudadanía

B=Estudiantes que aprobaron Didáctica

C=Estudiantes que aprobaron Competencias Comunicativas

 Con los datos dados en el diagrama de Venn Euler escogido, plantee con sus propias palabras, un ejercicio típico de aplicación de teoría de conjuntos, formulando los interrogantes correspondientes a las operaciones entre conjuntos dados a continuación y dar las respectivas respuestas:

o 𝐴𝑐∩𝐵

o (𝐴−𝐵)∪(𝐵−𝐴)

o (𝐵∪𝐶)𝑐

o 𝐴∪𝐵∪𝐶

Finalizando semestre se hizo una encuesta a los estudiantes de primer semestre de pedagodía, sobre las materias que habían aprobado entre las que se encuentran, Ética (A), Didáctica (B) y Competencias comunicativas (C).

o 𝐴𝑐∩𝐵

¿Cuántos estudiantes aprobaron didáctica pero no ética?

                    𝐴𝑐∩𝐵=

       𝐴𝑐= (15+16+20+3)[pic 3]

       𝐴𝑐∩𝐵=(15+16+20+3)∩(8+2+15+16)

       𝐴𝑐∩𝐵=(15+16)

       𝐴𝑐∩𝐵= 31

o (𝐴−𝐵)∪(𝐵−𝐴)    

¿Cuántos estudiantes ganaron Ética y Ciudadanía o Didáctica, pero no ambas?

                                                                           (𝐴−𝐵)∪(𝐵−𝐴)= (16+4)U(15+16)    

(𝐴−𝐵)∪(𝐵−𝐴)= 20+31[pic 4]

(𝐴−𝐵)∪(𝐵−𝐴)= 51

o (𝐵∪𝐶)𝑐

¿Cuántos estudiantes aprobaron solamente Didáctica y  ninguna?

        (𝐵∪𝐶)𝑐= (2+8+15+16+4+20) 𝑐

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