Opcion de grado 1 Lógica Matemática

Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Tutor: Diana Lorena Tique

Estudiante: Yull Blainner Aguilar Sánchez

Código: 1106894692

Grupo: 336

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Escuela Ciencias sociales artes y humanidades

Lógica Matemática

Bogotá

noviembre 2020

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se realizará el desarrollo de la guía correspondiente a la tarea 3 aplicación de la teoría de los conjuntos realizando la investigación y el desarrollo de los ejercicios de la letra D, apropiando los conceptos dentro del curso Pensamiento Lógico y Matemático.

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar los ejercicios del 1 al 4 correspondientes a la letra “E” de la unidad 3 para aplicar la teoría de conjuntos y dar solución a problemas de la vida real.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Realizar los ejercicios del 1 al 4 letra “E” donde comprenderemos:

- Determinación y clases de conjuntos

-Representación de conjuntos

- Operaciones entre conjuntos

- Aplicación de la Teoría de Conjuntos.

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos:

A). E = { 𝑥⁄𝑥 ∈ mes del año ∧ 𝑥 < 31 días }

➢ Determinar por Extensión el conjunto seleccionado

E = {1,2,3,4,5,6,7,8,910,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}

➢ Hallar el cardinal del conjunto

𝑁(E) = 30

➢ Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)

El conjunto E es un conjunto finito

Ejercicio 2: Representación de conjuntos:

E). (𝐵 − 𝐴) U 𝐶= ( 𝐵 U 𝐶 ) - ( 𝐴 U 𝐶 )

[pic 1]

➢ Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn. 

U= Estudiantes de la UNAD

A= Estudiantes de Economía

B= Estudiantes Administración de empresas

C= Estudiantes Comunicación

➢ Sombrear los diagramas de Venn-Euler de cada uno de los lados de la igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento.

➢ Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn-Euler

Una vez representado en el diagrama cada uno de los lados de la igualdad se puede evidenciar que las gráficas no son iguales, por lo tanto, no se cumple la igualdad.

Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos:

E. 

[pic 3]

➢ Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn Euler 

U= Estudiantes UNAD

A= Administración deportiva

B= Contaduría pública

C= Economía

➢ Con los datos dados en el diagrama de Venn-Euler escogido, dar respuestas a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos.

1. Operación: (𝐴 ∪ 𝐵) – 𝐶

Respuesta: (23+32+45+89+54+98)-(76)=265

[pic 4]

1. Operación: (𝐴∆𝐶) ∪ 𝐵

Respuesta: (89+32+76+54) ∪ ( 32+23+54+98): 251  ∪  207

1. Operación: (𝐵 − 𝐶)c

       Respuesta: 89+45+23+54+67+76= 354

1. Operación: 𝐶 ∩ (𝐴 − 𝐵)

      Respuesta: 45 ∩ (89+45): 45 ∩ 134

Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos:

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