Colaborativo 1 Logica Matematica

TAREA N°1

“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes

de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que

únicamente gustan de la música de Chaquira son 20, ¿Cuántos son fanáticos

de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos

de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”

a) Describe la necesidad o problema a resolver

RTA/ Principalmente, establecer la CANTIDAD de personas que tienen afinidad por la musica de ambos cantantes.

De manera secundaria establecer las diferentes cantidades de personas que son seguidores de alguno de los dos artistas o de ninguno.

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

A = {x / x le guste Juanes y son estudiantes de la UNAD}

B = {x / x le guste Shakira y son estudiantes de la UNAD }

U = {x / x sean estudiantes de la UNAD y les guste Juanes V shakira V ninguno}

c) Elabora un diagrama de Venn

U

A = {x / x le guste Juanes y son estudiantes de la UNAD}

B = {x / x le guste Shakira y son estudiantes de la UNAD }

U = {x / x sean estudiantes de la UNAD y les guste juanes V shakira V ninguno}

AUB = {5}

d) Describe la solución del problema.

Podemos identificar que de los 50 estudiantes, finalmente 10 de ellos gustan de la musica EXCLUSIVAMENTE de juanes, otros 5 gustan TANTO de la musica de Juanes como de Skakira, otros 20 gustan de la musica EXCLUSIVAMENTE de Shakira y por ultimo solo 15 NO gustan de ninguno de los dos artistas.

Como solucione?

- Primero fue importante determinar todos los que gustaban de juanes.

- determinar cuantos gustan de Shakira

- analizar cuantos quedaban fuera de los dos conjuntos, es decir no les gusta ninguno de los 2 artistas

- determinar cuantos de los que estan fuera de los conjuntos sumados a los que solo gustan de juanes me daba el total de los 25 que NO gustaban de shakira y a su vez eran los 10 que afirmaban gustar de Juanes.

e) Argumenta la validez de tu respuesta.

Es valida puesto que al representar por comprensión los conjuntos es correcto y mas aun, al representar de manera grafica el problema los resultados dan exacto en cantidad con respecto a cuantos gustan de juanes, cuantos de shakira, cuantos de los dos artistas y cuantos No gustan de shakira pero si de juanes

TAREA N° 2

Aplicación de la Teoría de Conjuntos El problema a desarrollar en la Tarea 2 es el siguiente:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales: Literales a resolver:

a) Cuantos estudiantes Aristotélicos son Platónicos

b) Cuales estudiantes de Filosofía son Platónicos

c) Cuales estudiantes de Filosofía son Aristotélicos

d) Cuales estudiantes de Filosofía no son Aristotélicos

e) Cuales estudiantes de Filosofía no son Platónicos

f) Cuales estudiantes son Platónicos o Aristotélicos

g) Cuales estudiantes son Platónicos y Aristotélicos

h) Cuales estudiantes son Platónicos pero no son Aristotélicos

i) Cuales estudiantes son Aristotélicos pero no son Platónicos

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente Filosófica

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente Filosófica

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente Filosófica

m) Cuales estudiantes siguen dos corrientes Filosóficas

n) Cuales estudiantes siguen solo una corriente Filosófica

o) Cuantos estudiantes siguen más de dos corrientes Filosóficas

SOLUCION DE LA TAREA No.2

a) Uno: Silvia

b) Los estudiantes de Filosofía que son Platónicos son: Diego, Marcela y Silvia

c) Los estudiantes de Filosofía que son Aristotélicos son: Ana y Silvia

d) Los estudiantes de Filosofía que No son Aristotélicos son: Carlos, Camilo, Diego y Marcela

e) Los estudiantes de Filosofía que No son Platónicos son: Carlos, Camilo y Ana

f) Los estudiantes que son Platónicos o Aristotélicos son: Carlos Y Camilo.

g) Los estudiantes que son Platónicos y Aristotélicos son: Silvia

h) Los estudiantes que son Platónicos pero no son Aristotélicos son: Diego y Marcela

i ) Los estudiantes que son Aristotélicos pero no son Platónicos son: Ana.

j) Los estudiantes que no siguen ninguna corriente filosófica son: Carlos y Camilo

k) Los estudiantes que siguen al menos una corriente filosófica son: Diego, Marcela y Ana

l) Los estudiantes que siguen por lo menos una corriente filosófica son: Diego, Marcela y Ana

m) Los estudiantes que siguen dos corrientes filosóficas son: Silvia

n) Los estudiantes que siguen solo una corriente filosófica son: Diego Marcela y Ana

o) Uno: Silvia

TAREA 3

El problema a desarrollar en la tarea 3 es el siguiente: El ejercicio consiste en transformar expresiones dadas en lenguaje natural al lenguaje simbólico, y posteriormente, construir la correspondiente tabla de verdad.

Ejercicios a resolver:

a) Bien pensado, no hay por qué ser bien pensante.

b) En caso

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