Unidad 1 Marcos Referenciales Para El Estudio De Los Problemas.

Materia: Los problemas Matemáticos en la Escuela

Unidad 1: Marcos referenciales para el estudio de los problemas

Introducción:

Dentro de esta unidad se nos permitió caracterizar los problemas matemáticos en la escuela, para ello se requirió de una conceptualización y puesta previa en común de algunas nociones referentes a este objeto de estudio, ya que el concepto de problema puede ser abordado de distintos puntos de vista, tal cual se menciona como el psicológico, el matemático, el tradicionalista, el constructivismo, enseñanza problemática, etc.

También analizaremos las funciones que desempeñan al interior de la práctica docente, tal como estos se han presentado en la escuela tradicional.

Algunos autores que aquí se mencionan, tratan de introducir al alumno – profesor a la didáctica constructivista de la matemática.

Tema 1: Saberes previos del profesor – alumno sobre problemas y resolución de problemas.

Lectura: Problemario.

La enseñanza de las matemáticas tiene la finalidad de desarrollar la capacidad de razonamiento y la facultad de la abstracción, su rigor lógico y sus métodos aplicados a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad deben ir unidos en este nivel a la observación y la experimentación para potenciar el aprendizaje inductivo en situaciones próximas al alumno, la adquisición del conocimiento matemático va paralela al desarrollo del pensamiento lógico y el eje central en torno al cual giran esta adquisición y desarrollo de resolución de problemas. Ese conocimiento avanza mediante la comprensión de los conceptos, el estudio de las propiedades y estructuras que los relacionan y el contenido formativo básico, tanto el desarrollo de las capacidades, habilidades y destrezas del alumno como su mejor desenvolvimiento en otras áreas de conocimiento.

Despertar la curiosidad por las matemáticas, el interés y el esfuerzo por entenderlas son los empeños fundamentales de esta área. Resulta muy conveniente el recurso a figuras destacadas y relatos interesantes de la historia de las matemáticas. Descubrir las posibilidades de la propia capacidad para entender, razonar y aplicar correctamente los conocimientos adquiridos son acciones que convertidas en hábito, facilitara la capacidad del alumno para enfrentarse a la detección y resolución de problemas en los distintos ámbitos en los que habrá de desenvolverse.

La enseñanza de las matemáticas atenderá a la configuración cíclica de los contenidos, el aprendizaje de nuevos conceptos apoyara siempre en el repaso de lo aprendido con anterioridad. Esta enseñanza se basara en actividades que utilicen la comprensión del cálculo, la medida, los conceptos espacio – temporales y la formulación de problemas de forma clara, precisa y sin ambigüedades.

La comprensión lectora supone la condición necesaria para la resolución de problemas, así mismo, se deberán formular al niño dudas que estimules su deseo de investigación y le motiven a la comprensión de los conceptos y sus relaciones finalmente, la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación será un recurso de apoyo para la consolidación y ampliación de los conocimientos adquiridos.

Tema 2: Concepto y función de los problemas en la escuela

Lectura: Los problemas en la escuela primaria.

La resolución de problemas es un obstáculo grave para los alumnos, la dificultad de un problema para un niño revela numerosos aspectos y estamos lejos de haber identificado todos los componentes en juego en la resolución y las relaciones que existen entre esos componentes.

Un objetivo fundamental de la escuela primaria es enseñar a los niños resolver problemas, hace algunos años se les pidió a los alumnos inventaran problemas, los datos propuestos no tenían relación, incluso eran incompatibles con la pregunta presentada, los textos eran más parecidos a enigmas o adivinanzas que a enunciado de problemas.

Frente al enunciado, los niños solo se preocupan por la operación que hay que hacer, está claro que tal relación con el problema, solo perturba e incluso impide la búsqueda de una solución racional o el desarrollo de un razonamiento lógico.

Un segundo punto se refiere a la convicción que tienen los niños de hacer encontrado una buena solución y de sus posibilidades de justificarla, se trata de comportamientos que desbordan ampliamente el cuadro de resolución de problemas en matemática.

Se puede desarrollar con éxito la capacidad de argumentar en un lenguaje no ambiguo, dentro de las actividades de comunicación e intercambio, se puede hacer la hipótesis que estos dos puntos tienen un mismo origen, la naturaleza del contrato que se establece entre el maestro y los alumnos, este contrato está ampliamente determinado por las expectativas a menudo implícitas del maestro, modela los comportamientos de los niños, influye en sus respuestas: el niño construye una imagen de la resolución del problema según la cual debe, antes d todo producir la respuesta que el maestro espera.

Para desarrollar en el niño la actitud para resolver problemas es necesario entonces, trabajar a nivel de ese contrato para tratar de explicarlo o modificarlo en un sentido favorable.

TEMA 3_ LOS PROBLEMAS EN EL CONSTRUCTIVISMO

Lectura: Aprender por medio de la resolución de problemas.

La historia de la matemática, en la complejidad de su evolución y de sus revoluciones, ilustra bien esta cita de Bachelard.

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