ESTUDIO DE CASO - MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 1

ESTUDIO DE CASO - MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 1

Listado de ejercicios en el presente trabajo:

Capítulo 1

Ejercicio 1( realizado)

Ejercicio 2 ( realizado)

Ejercicio 3 ( realizado)

Ejercicio 4 ( realizado)

Ejercicio 5 ( realizado)

Ejercicio 6 ( realizado)

Ejercicio 7( realizado)

Ejercicio 8 ( realizado)

Ejercicio 9

Ejercicio 10

CAPITULO 1: EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS

EJERCICIO 1

1.- En el primer día de clases en el jardín de niños, la maestra selecciona al azar a uno de sus 25 alumnos y registra su género y si había asistido o no antes a preescolar.

a.- Como describiría el experimento aleatorio

b.- Construya el espacio muestral de este experimento, Use un diagrama de árbol

c.- Cuantos eventos simples hay

Solución:

a.- Como describiría el experimento aleatorio:

Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento. Para este caso se realizaría un experimento aleatorio con la muestra de 25 estudiantes para determinar su género y determinar cuántos de estos habían asistido antes al pre-escolar así tendría la probabilidad de género.

b.- Construya el espacio muestral de este experimento, Use un diagrama de árbol.

H=hombre M=mujer A=Asistió N=no Asistió

S={HA,HN,MA,MN}

c.- Cuantos eventos simples hay.

El número de eventos son 2 x 2 =4 misma que podemos enumerar.

EJERCICIO 2

2.- Señale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre.

a) El resultado del próximo partido Colombia-México.

b) Lo que desayunare el día de mañana.

c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre).

Solución:

El resultado del próximo partido Colombia-México.

Aleatoria cuantitativa: debido a que e imposible predecir con certeza cuál será el resultado del próximo partido, simplemente son aproximaciones con una gran incertidumbre y depende del azar.

Lo que desayunare el día de mañana.

No aleatorio o determinístico: es no aleatorio por el motivo que para el día de mañana yo puedo saber que voy a preparar para desayunar y sé que eso sucederá, porque está determinado.

El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre).

No aleatorio: se basa en un informe o documento determinado de los estudiantes que hasta el momento han aprobado el curso de matemáticas, esta no es situación que depende del azar para ser una situación aleatoria.

EJERCICIO 3

3.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante “El último Inca”. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato,

¿Cuál es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

Solución:

a)- ¿Cuál es el espacio muestra del experimento?

S= espacio muestra

S= {A. Trucha con papas fritas, B. Milanesa de alpaca, C. cuy con papas, D. Guiso de alpaca}

S= {A, B, C, D}

{A - B, A - C, A - D, A - A,B - C,B - D,B –A , B –B , C –D ,C – A , C – B , C – C , D – A , D – B , D – C , D – D }

b)- Defina dos eventos A y B

Evento A

Los dos turistas comen el mismo plato.

A-A

B-B

C-C

D-D

Evento B

Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

B-C C-D D-B

B-D C-B D-C

B-B C-C D-D

B-B C-C D-D

EJERCICIO 4

4.- Por descuido se colocaron dos tabletas para el resfriado en una caja que contiene dos aspirinas. Las cuatro tabletas son idénticas en apariencia. Se elige al azar una tableta de la caja y se da al primer paciente. De las tres tabletas restantes se elige una al azar y se da al segundo paciente. Defina:

a.- El espacio muestral S

b.- El evento A: el primer paciente tomo una tableta contra el resfriado

c.- El evento B: exactamente uno de los dos tomó una tableta contra el resfriado.

Solución

Identificamos la tableta de resfriado con la letra R y la tableta de aspirina con la letra A

Este experimento tiene orden pero no posee repetición. Por tanto el espacio muestral está conformado por parejas donde la primera componente corresponde a la tableta que se

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