Sección académica: Matemáticas Historia de la Matemática

Universidad Pedagógica Nacional

Francisco Morazán

Centro Universitario Regional, San Pedro Sula

Facultad de Ciencia y Tecnología

Sección académica: Matemáticas

Historia de la Matemática

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Resumen capítulo VIII: Las matemáticas del Islam

Por:

Elsy Marieta Castellanos

0510-1993-01171

Asesor

Lic. Mario Canales

San Pedro Sula Cortes, Agosto del 2016

Arabia fue en gran parte, desde tiempo inmemorial, una tierra de nómadas, un territorio en el que se habían establecido los pueblos semíticos. Antes del siglo VII d.C., vivían en el desierto de Arabia pueblos herederos de una larga tradición y solo La Meca y Medina eran ciudades florecientes, situadas en las rutas de las caravanas.

La unidad de la civilización islámica se basaba mucho en la religión de Mahoma y en las actividades económicas que en una hegemonía política real. No obstante, esta debilidad política no impidió a los árabes dominar grandes territorios durante siglos y tomar el revelo de la Escuela de Alejandría, mientras que el Occidente atravesaba siglos oscuros y pocos propicios a la evolución de las matemáticas.

En los primeros tiempos de las conquistas musulmanas, el vencedor ejercía, todo lo más, una dominación política, puesto que poseía una cultura rudimentaria, netamente inferior a la de los países conquistados. Los árabes, pocos interesados al principio por los asuntos intelectuales, durante el primer siglo de las conquistas musulmanas y bajo la egida de los primeros califas, despiertan gradualmente a la cultura y se muestran cada vez más ávidos de conocimientos.

Durante el califato de al-Mamûn, a principios del siglo IX, los árabes continuaron de manera apasionada la traducción de los célebres textos griegos e indios, entre ellos el Almagesto de Tolomeo y los elementos de Euclides. Entre los sabios miembros de la casa “Casa de la Sabiduría”, fundada por al-Mamûn figuraba el astrónomo y matemático al-Jwārizmi cuya fama se debe sobre todo a una obra de álgebra y a su aritmética.

Algebra del Islam

AL-JWĀRIZMI

Al-Jwārizmi era originario de Jwārizmi o Jorezm, la actual ciudad de Jiva, que forma parte de la Republica socialista soviética de Uzbekistán. No se dispone de ninguna información precisa sobre la vida de este sabio. Se sabe solamente que trabajo en la biblioteca de al-Mamûn poco después de la época en que Carlos Magno reinaba el occidente.

En su obra de aritmética, cuyo título en latín es De número Indorum, al-Jwārizmi presenta diversas reglas para el cálculo numérico, basadas en los algoritmos indios además de exponer detalladamente el sistema de numeración utilizado por los indios. Su aritmética fue escrita a partir de la traducción árabe de los textos de Brahmagupta, no solamente no se tuvieron en cuenta las contribuciones indias, sino que atribuyeron al autor árabe la paternidad de la numeración utilizada.

Esta nueva notación se convirtió en la de al-Jwārizmi, cuyo nombre, después de algunas modificaciones, e transformo en “algoritmo”, término que hoy designa una regla particular o un procedimiento sistemático de cálculo. Con frecuencia, en las aritméticas de los autores árabes, se encuentran ciertos procedimientos como la “regla de nueve”, la “regla de la falsa posición”, la “regla de la doble falsa posición” y la “regla de tres” cuyo origen se remonta a los matemáticos indios, y en particular a Brahmagupta y Bhāskara.

La traducción del Algebra de al-Jwārizmi empieza or una breve introducción sobre el principio del valor de los números, y después resuelve seis tipos de ecuaciones: ax2=bx, ax2=c, bx=c, ax2+bx=c, ax2+c=bx, ax2=bx+c, constituidas por raíces x, cuadrados x2 y números (a,b,c). Abu Kamil consideraba que estas tres cantidades eran lo primero que los estudiantes debían comprender en álgebra.

Al-Jwārizmi expone en seis capítulos, en la primera mitad de su Álgebra, los seis tipos de ecuaciones, el contenido de estos primeros capítulos cubre de manera sistemática la teoría de las ecuaciones lineales y de segundo grado, pero solo en referente a las raíces positivas. Desprovisto de justificaciones lógicas, el contenido algebraico de esta obra se parece mucho al algebra babilónica y a la de los indios medievales, si en el caso de estos últimos se hace abstracción del reconocimiento de dos raíces reales para la ecuación de segundo grado y de la utilización de una notación sincopada, mientras que el álgebra de al-Jwārizmi admite en ocasiones la existencia de dos raíces y utiliza únicamente un algebra retórica.

La comparación entre las demostraciones geométricas de los árabes y las que aparecen en los Elementos de Euclides pone de manifiesto que el álgebra árabe posee rasgos en común con la geometría griega. Es probable que este eclecticismo que se observa en las matemáticas árabes sea el fruto de las diversas influencias de las que se sirvieron los árabes, según sus gustos e intereses.

La segunda parte del algebra de al-Jwārizmi se ocupa de diversos asuntos; citemos entre otros, reglas de operaciones concernientes a expresiones de la forma (a+b)(a-b), (a+b)(a-c), etc., demostraciones geométricas suplementarias de algunas ecuaciones algebraicas tratadas en los primeros capítulos, una variedad de problemas que explican algunas aplicaciones de distintos tipos de ecuaciones y algunos problemas tomados directamente de los griegos o de otros autores.

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