HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

Introducción

El universo; el principio de nuestro planeta; el inicio y la terminación de la vida de un ser humano; estos acontecimientos son conducidos por el tiempo. Este concepto físico como otros elementos, ya sea existentes (palpables) como inexistentes, son representados alrededor de nosotros por las matemáticas que mide y cuantifica las cosas, visto en una forma de razonamiento simple.

Iniciamos nuestro proceso de aprendizaje en las matemáticas con bases elementales, reconociendo y conceptualizando simbología denominada números. En su época y en distintas civilizaciones, la simbología que conocemos como números no siempre fue la misma hasta llegar a ser el concepto universal que el ser humano hoy en día identifica. A partir de los números, abrimos las puertas a un conocimiento, que como el universo mismo, es profundo y que el hombre continua descubriendo paso a paso como parte de la vida.

Es importante conocer históricamente el principio de las Matemáticas, conocer el proceso y la importancia que tiene este sistema del cual aprenderemos a resolver, aunque ya antes inconscientemente lo hayamos usado, los problemas o situaciones que estén presentes a lo largo de la vida; desarrollando gracias a las matemáticas la capacidad mental suficiente para razonar con lógica.

Inicio del Pensamiento Matemático (La Base)

Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guigarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.

En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llego a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.

La base que más se ha utilizado a lo largo de la historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son la numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.

Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.

Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.

Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones ten sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que solo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un método diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla.

El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. Del origen indio hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que solo diez símbolos pueden representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

Aplicación de las Matemáticas en diferentes Culturas

Simbología y Principios de Orden

El sistema de numeración que conocemos hoy en día; actualmente podemos reconocer que ha sido generalizado. Pero en un inicio paso por procesos o principios que fueron utilizados de civilización en civilización hasta llegar a uno que utiliza a todos por igual y en una forma sencilla de entender, aceptando la idea que las matemáticas es un lenguaje universal.

1) Sistemas de Numeración Aditivos

Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema jeroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes.

Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.

Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes.

1.1 El sistema de numeración Egipcio

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades. Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.

Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak.

Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían mayor rapidez y comodidad a los escribas.

En estos sistemas de escritura

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