Act 6 Trabajo Colaborativo1

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 8, 7, 6

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

〖(_4^)p〗_2=4!/(4-2)!=4!/2!=4*3=12

b. Describa de que manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto. B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto. C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

Utilicemos las iniciales para organizar grupos asi:

Katia= K

Ludovika= L

Claudia= C

Fiorella= F

Entonces los experimentos quedarían

A.= (LFCK, LFKC, LKFC, LKCF, LCFK, LCKF).

B= (CFLK, CFKL).

C= (KLCF, KLFC, KFCL, KFLC, KCLF, KCFL, CKFL, CKLF, LKCF, LKFC, FKCL, FKLC)

c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A^'

B^'∩C^'

A∪C=(KLCF, KLFC, KFCL, KFLC, KCLF, KCFL, CKFL, CKLF, LKCF, LKFC, FKCL, FKLC, LFCK, LFKC, LCFK, LCKF).

A∩B∩C

(A∩B^' )∪C^'

(A^'∪B^' )∩(A^'∩C)

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer, ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

a. =7!/5!=7*6=52

b. =5!/3!=5*4=20

3.- a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?

b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

4.- Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho?

5.- En un salón de clases. Hay 40 alumnos de los cuales

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