Analisis de Respuesta Transitoria

SIMULACION 2:

Ana´lisis de Respuesta Transitoria

Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Sistemas Dina´micos y Control Profesor: Jaime Enrique Arango Monitor: Melqui Camacho Espitia

Jose Arley Bricen˜o-813510   Jose Miguel Ortega Gaviria-213544

Marzo  de 2017

1. RESUMEN

En el desarrollo de la practica se pretende que el estudiante este en capacidad de determinar algunas de las caracter´ısticas principales de las funciones de transferencia de primer y segundo orden y su respuesta en el tiempo, de igual forma se estudia como var´ıan elementos como el Maximo sobre impulso (Mp), el tiempo de establecimiento (ts), tiempo pico (tp), tiempo  de  levantamiento  (tr)  entre  otros.  Tambie´n  se  estudia

elementos como los criterios de 5 % y 2 % para determinar

si el sistema pasa de estado transitorio a estacionario,el com-

portamiento de los sistemas a partir de las variaciones del para´metro  ξ  ,  el  ana´lisis  de  un  circuito  para  las  condiciones de cr´ıticamente-amortiguado, sobre-amortiguado, subamorti- guado y as´ı como las relaciones de entre la frecuencia natural amortiguada (ωd) , la frecuencia natural no amortiguada (ωn)

II-A.    Funcio´n de transferencia de Primer Orden

Dada la funcio´n de transferencia establecer valores de T y determinar  su  comportamiento  ante  entradas  escalo´n  ,  rampa e impulso. Para la respuesta al escalo´n identificar el tiempo de

levantamiento y el tiempo de establecimiento (Criterio del 5 % y del 2 % ). Para la respuesta impulso identificar el tiempo de establecimiento(Criterio del 5 % y del 2 %).

 1

y el angulo que forman el eje real negativo θ.

[pic 3]

Figura 1. Respuesta Transitoria Sistema Subamortiguado

1. DESCRIPCIO´ N

A partir de las funciones de transferencia aportadas en la gu´ıa se procede a realizar las simulaciones respectivas en Matlab .

Estudiantes   Ing.   Ele´ctrica   y   Electro´nica   ,   Universidad   Nacional   de Colombia-Manizales

G(s) =   T        

1 + 1[pic 4]

[pic 5]

Figura 2.   Respuesta al escalo´n para valores de T  = 3, 5, 7 y  10

(1)

Figura 3. Tiempo de levantamiento y tiempo de establecimiento para T = 3

criterio del 2 %

Figura 6.  Respuesta al impulso ,tiempo de establecimiento T  = 3 criterio  del 5 %

[pic 6]

Figura 4. Tiempo de levantamiento para y tiempo de establecimiento T = 3

criterio del 5 %

Figura 7. Respuesta a la rampa sistema de primer orden[pic 7]

Funcio´n de Transferencia de Segundo Orden[pic 8][pic 9]

Analizar para la  respuesta  transitoria  en  un  sistema  de segundo orden subamortiguado como en (2), ante entradas  del  tipo  escalo´n,  rampa  e  impulso.  Para  la respuesta al escalo´n identificar el ma´ximo sobre impulso, el tiempo pico, el tiempo de levantamiento y el tiempo

de establecimiento (Criterio del 5  % y del 2  % ). Para la

respuesta  impulso  identificar  el  ma´ximo  sobre  impulso,

del         5         %       y         del         2         %       ). el tiempo pico, y el tiempo de establecimiento (Criterio

Figura 5.  Respuesta al impulso , tiempo de establecimiento T  = 3 criterio        ω 2

del 2 %

G(s) =         n        

s2 + sξωn + ωn2

(2)

[pic 10]        [pic 11]

Figura 8.   F.T para el escalo´n unitario y ωn=8, ξ = 0,8 y criterio del 2 %        Figura 11.   F.T para el impulso y ωn=8, ξ = 0,8 y criterio del 5 %

[pic 12]

Figura 9.   F.T para el escalo´n unitario y ωn=8, ξ = 0,8 y criterio del 5 %

Figura 12. F.T :respuesta a la rampa[pic 13]

Circuito Ele´ctrico[pic 14]

Para el circuito de la figura [12] realizar el ana´lisis ante diferentes entradas tipo, escalon, impulso y rampa de terminar valores de sus componentes para obtener un sis- tema , subamortiguado, cr´ıticamente amortiguado, sobre- amortiguado. Para facilitar el ana´lisis se establecieron los

valores  de  R1  =  R2 asi  como  C1 =  C2 los  cuales

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