EL SISTEMA DE NUMERACION: UN PROBLEMA DIDACTICO

EL SISTEMA DE NUMERACION: UN PROBLEMA DIDACTICO

Los alumnos parecen no entender que ni unos ni otros parecían entender que los algoritmos convencionales están basados en la organización de nuestro sistema de numeración. La numeración escrita existe no solo dentro de la escuela sino también fuera de ella, los niños tienen oportunidad de elaborar conocimientos acerca de este sistema de representación desde mucho antes de ingresar en primer grado, producto cultural, objeto de uso social cotidiano, el sistema de numeración se ofrece a la indagación infantil desde las páginas de los libros, las listas de precios, los calendarios, las reglas, los talonarios de la panadería, las direcciones de las casas.  

Necesitamos descubrir cuáles son los aspectos del sistema de numeración que los niños consideran relevantes, cuáles son las ideas que han elaborado acerca de ellos, cuales con los problemas que se han planteado, cuales son las soluciones que han ido construyendo, cuales son los conflictos que pueden generarse entre sus propias conceptualizaciones o entre estas y ciertas características de objeto que están intentando comprender.

Al inicio de su escolaridad los alumnos sintetizan la numeración como que el número más grande es aquel que cuenta con más cifras y según la magnitud del número. Se trata entonces de un criterio elaborado fundamentalmente a partir de la interacción con la numeración escrita y en forma relativamente independiente del manejo de la serie de los nombres de los números. Se trata también de una herramienta poderosa en el ámbito de la notación numérica, ya que permitirá comparar cualquier par de números cuya cantidad de cifras sea diferente.

Otra concepción que manejan los alumnos es que la cantidad es mayor según la posición de las cifras según el criterio de comparación o con el concepto de que el primer número es el que manda. En esta etapa ya han descubierto que la posición de las cifras cumple una función relevante en nuestro sistema de numeración, y si dos de las cantidades su primer cifra son iguales entonces nos fijaremos en la segunda cifra de la cantidad.  Para este entonces los alumnos han descubierto ya demás de la vinculación entre la cantidad de cifras y la magnitud del numero otra característica especifica de los sistemas posicionales, el valor que una cifra representa, lejos de ser siempre el mismo depende del lugar en el que esté ubicada con respecto a las otras que constituyen el número. Saben además que cuando la primera cifra de las dos cantidades es la misma, hay que apelar a la segunda para decidir cuál es la mayor. De igual manera pueden caer en el error de lo ubicarse cual cantidad tiene el número más grande por individual y concluir en que esa es la cantidad mayor. En este caso el valor absoluto de los números puede hacer dudar de la validez de un criterio que se consideraba valido para muchos otros casos, el conocimientos que los niños tienen sobre la variación del valor de las cifras en función del lugar que ocupan no va acompañado ni mucho menos precedido por el conocimiento de las razones que originan esta variación, aún no han descubierto la regla del sistema, (la agrupación recursiva en base 10).

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